INNE EBOOKI AUTORA
Koszyk
Drugie wydanie znanej książki Profesora Jerzego Gintera. Omówiono w niej: pochodną, pochodne wyższych rzędów, , całkę oznaczoną, całkę nieoznaczoną i szeregi potęgowe. Jej zaletą jest duża liczba przykładów zastosowań wraz z obliczeniami numerycznymi, a także uzupełnienia, które stanowią przypomnienie, niezbędnych do zrozumienia części pierwszej, wiadomości ze szkoły średniej.
Istotnym elementem dydaktycznym jest suplement elektroniczny. Przedstawiono w nim proste metody numerycznego znajdowania wartości typowych stałych i wartości funkcji, takich jak sin(x) czy ln(x).
Książka jest przeznaczona dla osób, które chcą poznać podstawowe pojęcia rachunku różniczkowego lub powtórzyć wiadomości z tej dziedziny. Może ona zainteresować zarówno uczniów wyższych klas liceów, jak i studentów pierwszych lat politechnik oraz nauczycieli matematyki i fizyki. Mamy nadzieję, że niniejsza pozycja ułatwi Czytelnikom opanowanie rachunku różniczkowego.
| Rok wydania | 2022 |
|---|---|
| Liczba stron | 294 |
| Kategoria | Inne |
| Wydawca | Wydawnictwo Naukowe PWN |
| ISBN-13 | 978-83-01-22051-8 |
| Numer wydania | 2 |
| Język publikacji | polski |
| Informacja o sprzedawcy | ePWN sp. z o.o. |
POLECAMY
Ciekawe propozycje
Nie bój się lęku
do koszyka
Nie ma róży bez kolców
do koszyka
Nie-bajki pani Barbajki
do koszyka
#Nie bałam się o tym rozmawiać
do koszyka
Nie bądź Piggy
do koszyka
nie bądź (z) poetą
do koszyka
(Nie)bezpieczna znajomość
do koszyka
Spis treści
| Przedmowa | 9 |
| 1. Pochodna | 11 |
| 1.1. Pojęcie pochodnej | 11 |
| 1.2. Definicja pochodnej | 13 |
| 1.3. Interpretacja geometryczna pochodnej | 14 |
| 1.4. Numeryczne obliczanie pochodnej w punkcie x0 | 15 |
| 1.5. Sieczna symetryczna | 17 |
| 1.6. Funkcja pochodna | 19 |
| 1.7. Numeryczne obliczanie funkcji pochodnej | 20 |
| 1.8. Pochodne funkcji potęgowych o wykładnikach całkowitych | 22 |
| 1.9. Pochodna pierwiastka | 27 |
| 1.10. Pochodne funkcji trygonometrycznych sin(x) i cos(x) | 28 |
| 1.11. Pochodna funkcji wykładniczej, podstawa logarytmu naturalnego | 32 |
| 1.12. Pochodne funkcji parzystych i nieparzystych | 36 |
| 1.13. Zadania | 38 |
| 1.14. Rozwiązania | 39 |
| 2. Reguły różniczkowania 45 | |
| 2.1. Pochodna funkcji pomnożonej przez stałą | 45 |
| 2.2. Pochodna sumy i różnicy | 46 |
| 2.3. Pochodna iloczynu | 47 |
| 2.4. Pochodna ilorazu | 51 |
| 2.5. Pochodna funkcji złożonej | 55 |
| 2.6. Stała pod znakiem funkcji | 61 |
| 2.7. Pochodna funkcji odwrotnej | 63 |
| 2.8. Zadania | 67 |
| 2.9. Rozwiązania | 73 |
| 3. Pochodne wyższych rzędów | 83 |
| 3.1. Pochodne wyższych rzędów | 83 |
| 3.2. Przykłady pochodnych wyższych rzędów | 84 |
| 3.3. Dygresja. Numeryczne obliczanie drugiej pochodnej | 87 |
| 3.4. Badanie przebiegów funkcji | 90 |
| 3.5. Zadania | 97 |
| 3.6. Rozwiązania | 99 |
| 4. Zastosowania rachunku różniczkowego | 109 |
| 4.1. Optymalizacja | 109 |
| 4.2. Badanie ekstremów funkcji | 109 |
| 4.3. Szukamy maksimum | 110 |
| 4.4. Szukamy minimum | 115 |
| 4.5. Zadania | 120 |
| 4.6. Rozwiązania | 123 |
| 5. Całka nieoznaczona | 131 |
| 5.1. Całkowanie | 131 |
| 5.2. Całki z funkcji potęgowych | 132 |
| 5.3. Całki z funkcji trygonometrycznych sin(x) i cos(x) | 134 |
| 5.4. Całka z funkcji wykładniczej ex | 134 |
| 5.5. Reguły całkowania: całka z sumy i różnicy | 134 |
| 5.6. Reguły całkowania: funkcja pomnożona przez stałą | 135 |
| 5.7. Całkowanie przez części | 136 |
| 5.8. Stała pod znakiem funkcji | 138 |
| 5.9. Odwrócenie różniczkowania funkcji złożonej | 139 |
| 5.10. Zastosowania | 140 |
| 5.11. Zadania | 145 |
| 5.12. Rozwiązania | 147 |
| 6. Całka oznaczona | 153 |
| 6.1. Całka oznaczona | 153 |
| 6.2. Podstawowe twierdzenie rachunku całkowego | 156 |
| 6.3. Zastosowanie 1: położenie i przesunięcie | 158 |
| 6.4. Zastosowanie 2: praca | 161 |
| 6.5. Zastosowanie 3: objętość brył obrotowych | 162 |
| 6.6. Numeryczne obliczanie całek | 166 |
| 6.7. Zadania | 169 |
| 6.8. Rozwiązania | 172 |
| 7. Szeregi potęgowe | 177 |
| 7.1. Przybliżanie funkcji przez wielomiany | 177 |
| 7.2. Przykłady szeregów Maclaurina | 179 |
| 7.3. Suma i różnica szeregów | 184 |
| 7.4. Różniczkowanie szeregów Maclaurina | 186 |
| 7.5. Całkowanie szeregów Maclaurina | 187 |
| 7.6. Funkcje, których nie można rozwinąć w szereg Maclaurina | 188 |
| 7.7. Funkcje o skończonym promieniu zbieżności | 189 |
| 7.8. Zastosowanie rozkładu funkcji na szereg Maclaurina | 192 |
| 7.9. Szereg Taylora | 194 |
| 7.10. Przykłady zastosowania wzoru Taylora | 196 |
| 7.11. Logarytm naturalny, szereg nie-potęgowy | 198 |
| 7.12. Formalne uzasadnienie wzorów numerycznego obliczania pochodnych | 201 |
| 7.13. Zadania | 202 |
| 7.14. Rozwiązania | 204 |
| A. Potęgi dwumianu | 209 |
| B. Funkcje potęgowe | 211 |
| C. Łukowa miara kąta | 217 |
| D. Funkcje trygonometryczne | 223 |
| E. Tożsamości trygonometryczne | 231 |
| F. Funkcje wykładnicze | 239 |
| G. Logarytmy | 241 |
| H. Funkcje logarytmiczne | 251 |
| I. Obliczanie logarytmu dziesiętnego | 255 |
| J. Funkcje parzyste i nieparzyste | 259 |
| K. Funkcje odwrotne | 263 |
| L. Ciągi i szeregi nieskończone | 269 |
| M. Tablice | 275 |
| N. Obliczenia numeryczne | 279 |
| P. Prezentacje | 285 |
| Literatura | 289 |
| Skorowidz | 291 |
KUP NA PREZENT
Nie bój się pochodnej
67,20 zł
Uzupełnij informacje na temat odbiorcy.
Produkt został pomyślnie dodany do koszyka.
Nieudana próba zakupu produktu. Spróbuj jeszcze raz.
Wypożyczaj w abonamencie!
Już od 3,50 zł za ebooka
