INNE EBOOKI AUTORA
Koszyk
Autor wprowadza Czytelnika w podstawowe pojęcia teorii grup – języka, którym posługują się badacze fizyki cząsteczek oraz fizyki ciała stałego.
Pierwsza część książki poświęcona jest ogólnym właściwościom izometrii w dwóch i trzech wymiarach, przekształceniom symetrii obiektów płaskich i przestrzennych oraz najprostszym zastosowaniom właściwości symetrii do zagadnień fizycznych; pojawia się tu także pojęcie grupy przekształceń.
W części drugiej Autor omawia ogólne właściwości macierzy izometrii w dwóch i trzech wymiarach, macierze przekształceń symetrii w dwóch i trzech wymiarach oraz proste przykłady ich zastosowań fizycznych, a także pojęcie reprezentacji macierzowej grupy symetrii.
W trzeciej części wprowadzono pojęcie reprezentacji macierzowej grupy na prostym przykładzie fal stojących na membranie kwadratowej; omówiono też inne przykłady reprezentacji grup oraz proste ich zastosowania do zagadnień mechaniki klasycznej i mechaniki kwantowej.
Książka napisana jest jasnym, klarownym językiem i opatrzona licznymi ilustracjami, szczegółowo przedstawiającymi omawiane zagadnienia. Na stronie http://www.wuw.pl/product-pol-5998 Czytelnik znajdzie cykl prezentacji ściśle powiązanych z poruszanymi w niej problemami.
"Symetria w fizyce materii" to lektura uzupełniająca dla studentów pierwszych lat uniwersyteckich wydziałów fizyki i chemii oraz niektórych wydziałów politechnik (elektronika, technologia materiałowa). Pierwsza część książki może być przydatna licealistom uczestniczącym w zajęciach kół fizycznych i ich nauczycielom, a także uczestnikom olimpiady fizycznej.
*********
Symmetry in the Physics of Matter
Introduction of the language used by the particle physics and solid state physics researchers into the basic concepts of group theory.
The author discussed the general properties of isometry and isometry matrices in two and three dimensions, and presented the simple examples of their applications to physics problems. He also introduced the concept of matrix group representation into description of the classical mechanics and quantum mechanics issues.
*********
Prof. Jerzy Ginter – emerytowany profesor Wydziału Fizyki Uniwersytetu Warszawskiego. Zajmował się fizyką półprzewodników i dydaktyką fizyki. Autor wielu podręczników szkolnych, a także akademickich, z których szczególnie bliskie tematyce tej książki są: "Fizyka fal" (PWN, Warszawa 1993) i "Wstęp do fizyki atomu, cząsteczki i ciała stałego" (PWN, Warszawa 1979).
| Rok wydania | 2017 |
|---|---|
| Liczba stron | 412 |
| Kategoria | Inne |
| Wydawca | Uniwersytet Warszawski |
| ISBN-13 | 978-83-235-2586-8 |
| Numer wydania | 1 |
| Język publikacji | polski |
| Informacja o sprzedawcy | ePWN sp. z o.o. |
POLECAMY
Ciekawe propozycje
Symetria i asymetria ruchów w...
do koszyka
A...Symetria umowy
do koszyka
Straszliwa symetria
do koszyka
Spis treści
| Przedmowa | 11 |
| Wstęp | 15 |
| Część I. W świecie geometrii elementarnej | |
| 1. Izometrie w dwóch wymiarach | 21 |
| 1.1. Wstęp | 21 |
| 1.2. Izometrie w dwóch wymiarach w geometrii | |
| elementarnej | 22 |
| 1.3. Składanie izometrii | 24 |
| 1.4. Wynik złożenia izometrii w dwóch wymiarach | |
| 28 | |
| 1.5. Izometrie sprzężone | 28 |
| 1.6. Przekształcanie wektora | 30 |
| 1.7. Iloczyn skalarny | 32 |
| 1.8. Przekształcanie funkcji | 32 |
| 2. Przekształcenia symetrii w dwóch wymiarach 35 | |
| 2.1. Symetrie fi gur płaskich | 35 |
| 2.2. Symetria kwadratu | 36 |
| 2.3. Składanie operacji symetrii | 38 |
| 2.4. Tabela grupowa | 40 |
| 2.5. Grupa przekształceń | 41 |
| 2.6. Psujemy kwadrat, czyli przykłady podgrup | 42 |
| 2.7. Symetrie wielokątów foremnych o parzystej | |
| liczbie boków | 46 |
| 2.8. Symetria trójkąta równobocznego | 46 |
| 2.9. Układy o symetrii obrotowej bez odbić | 47 |
| 2.10. Symetrie sprzężone | 48 |
| 2.11. Klasy elementów sprzężonych | 50 |
| 3. Symetria obrazów dyfrakcyjnych 52 | |
| 3.1. Symetria obrazów dyfrakcji światła na | |
| otworach | 52 |
| 3.2. Wyniki doświadczenia dla otworu kwadratowego | |
| 52 | |
| 3.3. Dyfrakcja w granicy Fraunhofera | 53 |
| 3.4. Opis dyfrakcji na otworze kwadratowym w | |
| granicy Fraunhofera | 56 |
| 3.5. Wyniki doświadczenia dla otworu trójkątnego | |
| 57 | |
| 3.6. Symetria obrazu dla otworu trójkątnego w | |
| granicy Fraunhofera | 58 |
| 3.7. Iloczyn prosty grup | 60 |
| 3.8. Opis dyfrakcji na otworze trójkątnym w | |
| granicy Fraunhofera | 61 |
| 3.9. Symetria obrazów dyfrakcyjnych siatek | |
| płaskich | 62 |
| 4. Izometrie w trzech wymiarach 64 | |
| 4.1. Izometrie w trzech wymiarach: obrót, | |
| odbicie, inwersja | 64 |
| 4.2. Składanie izometrii w trzech wymiarach | 67 |
| 4.3. Izometrie w trzech wymiarach: obroty | |
| zwierciadlane i obroty inwersyjne | 70 |
| 4.4. Wynik złożenia izometrii w trzech wymiarach | |
| 73 | |
| 4.5. Złożenie odbicia i obrotu | 76 |
| 4.6. Izometrie sprzężone | 77 |
| 4.7. Przekształcenia wektorów | 81 |
| 4.8. Przekształcenia funkcji | 83 |
| 4.9. Pseudowektory | 84 |
| 4.10. Transformacje pseudowektorów | 86 |
| 5. Symetrie w trzech wymiarach 89 | |
| 5.1. Symetrie w trzech wymiarach | 89 |
| 5.2. Symetrie sześcianu | 90 |
| 5.3. Symetria ośmiościanu i kubooktaedru | 94 |
| 5.4. Grafi czne przedstawianie układów atomów | 94 |
| 5.5. Układy atomów o symetrii sześcianu lub | |
| ośmiościanu | 95 |
| 5.6. Składanie symetrii i symetrie sprzężone | 96 |
| 5.7. Psujemy sześcian. Prostopadłościan o | |
| podstawie kwadratowej | 97 |
| 5.8. Psujemy sześcian. Prostopadłościan dowolny | |
| 99 | |
| 5.9. Psujemy sześcian. Romboedr | 100 |
| 5.10. Symetrie czworościanu | 100 |
| 5.11. Symetrie wybranych układów atomów | 103 |
| 6. Momenty dipolowe 106 | |
| 6.1. Rozważania wstępne, pole układu ładunków o | |
| symetrii sferycznej | 106 |
| 6.2. Elektryczny moment dipolowy | 108 |
| 6.3. Elektryczny moment dipolowy cząsteczek | 111 |
| 6.4. Elektryczny moment dipolowy a symetria | |
| układu | 114 |
| 6.5. Niezmienniczość wektora | 118 |
| 6.6. Przekształcanie funkcji a moment dipolowy | |
| 120 | |
| 6.7. Magnetyczny moment dipolowy | 120 |
| 6.8. Moment magnetyczny w mikroświecie | 122 |
| 6.9. Magnetyczny moment dipolowy a symetria | |
| układu | 125 |
| 7. Grupy przekształceń 128 | |
| 7.1. Wstęp | 128 |
| 7.2. Grupy symetrii | 128 |
| 7.3. Dygresja: inne grupy | 130 |
| 7.4. Generatory grupy | 132 |
| 7.5. Podgrupy | 134 |
| 7.6. Twierdzenie Lagrange’a | 136 |
| 7.7. Klasy elementów sprzężonych | 139 |
| 7.8. Podgrupy niezmiennicze | 141 |
| Część II. W świecie geometrii analitycznej | |
| 8. Macierze izometrii w dwóch wymiarach | 147 |
| 8.1. Macierzowy zapis wektorów | 147 |
| 8.2. Iloczyn skalarny | 148 |
| 8.3. Macierze izometrii w dwóch wymiarach | 149 |
| 8.4. Macierze obrotów w dwóch wymiarach | 150 |
| 8.5. Transformacja wektorów bazy przy obrocie | 153 |
| 8.6. Macierze odbić w dwóch wymiarach | 156 |
| 8.7. Transformacja wektorów bazy przy odbiciu | 159 |
| 8.8. Składanie macierzy izometrii | 160 |
| 8.9. Przykłady składania izometrii w dwóch | |
| wymiarach | 160 |
| 8.10. Macierze odwrotne | 162 |
| 8.11. Przekształcanie funkcji | 163 |
| 9. Ogólne własności macierzy izometrii w dwóch wymiarach 167 | |
| 9.1. Zachowanie długości wektorów, macierze | |
| ortogonalne | 167 |
| 9.2. Macierze izometrii sprzężonych | 169 |
| 9.3. Zmiana układu współrzędnych | 170 |
| 9.4. Sens współczynników qnm | 174 |
| 9.5. Transformacja współrzędnych przy obrocie i | |
| odbiciu | 175 |
| 9.6. Odwrotna transformacja współrzędnych | 177 |
| 9.7. Transformacja wektorów bazy | 178 |
| 9.8. Transformacja macierzy izometrii | 178 |
| 9.9. Niezmienniki zmiany współrzędnych | 180 |
| 9.10. Transformacja funkcji przy zmianie układu | |
| współrzędnych | 181 |
| 10. Macierze symetrii w dwóch wymiarach 184 | |
| 10.1. Macierze przekształceń symetrii kwadratu | |
| 184 | |
| 10.2. Grupy macierzowe przekształceń symetrii | 188 |
| 10.3. Reprezentacje macierzowe grup przekształceń | |
| 191 | |
| 10.4. Symetrie prostokąta i rombu | 191 |
| 10.5. Reprezentacje równoważne | 192 |
| 10.6. Symetrie trójkąta równobocznego | 192 |
| 10.7. Przekształcanie funkcji typu p pod wpływem | |
| operacji symetrii kwadratu | 193 |
| 10.8. Przekształcanie funkcji typu d pod wpływem | |
| operacji grupy kwadratu | 195 |
| 10.9. Przekształcanie funkcji typu d pod wpływem | |
| operacji symetrii grupy ośmiokąta | 198 |
| 11. Macierze izometrii w trzech wymiarach 201 | |
| 11.1. Transformacje wektorów | 201 |
| 11.2. Składanie macierzy izometrii | 203 |
| 11.3. Ogólne własności macierzy izometrii w | |
| trzech wymiarach | 204 |
| 11.4. Obrót w trzech wymiarach | 206 |
| 11.5. Ślad macierzy izometrii sprzężonych | 211 |
| 11.6. Odbicie w trzech wymiarach | 211 |
| 11.7. Inwersja i obroty inwersyjne | 214 |
| 11.8. Macierze transformacji pseudowektorów | 216 |
| 11.9. Wyznacznik i ślad macierzy transformacji | |
| pseudowektorów | 218 |
| 12. Macierze symetrii w trzech wymiarach 219 | |
| 12.1. Macierze symetrii grupy sześcianu | 219 |
| 12.2. Macierze symetrii prostopadłościanu | |
| ogólnego | 221 |
| 12.3. Macierze symetrii ostrosłupa o podstawie | |
| trójkątnej | 222 |
| 12.4. Popsuty sześcian | 223 |
| 12.5. Macierze transformacji wektora i | |
| pseudowektora pod wpływem operacji grupy | |
| symetrii ostrosłupa o podstawie prostokątnej | 227 |
| 13. Macierze przekształceń w zastosowaniach fi zycznych 230 | |
| 13.1. Elektryczny moment dipolowy cząsteczek | 230 |
| 13.2. Indukowany elektryczny moment dipolowy | 233 |
| 13.3. Symetria tensora polaryzowalności | 236 |
| 13.4. Przykład 1. Symetria obrotowa wokół osi | 3 |
| 237 | |
| 13.5. Przykład 2. Symetria prostopadłościanu | 240 |
| 13.6. Przykład 3. Symetria czworościanu | 241 |
| 13.7. Przykład makroskopowy: kula przewodząca | 242 |
| 13.8. Przykład makroskopowy: obrotowa elipsoida | |
| przewodząca | 244 |
| 13.9. Przykłady mikroskopowe: półklasyczny model | |
| atomu wodoru | 246 |
| 13.10. Polaryzowalność atomów | 249 |
| 13.11. Polaryzowalność cząsteczek | 251 |
| 13.12. Tensor bezwładności | 253 |
| Część III. W świecie reprezentacji | |
| 14. Drgania membran | 259 |
| 14.1. Wstęp | 259 |
| 14.2. Dwuwymiarowe klasyczne równanie falowe | 261 |
| 14.3. Zmiana układu współrzędnych | 263 |
| 14.4. Fale na membranie kwadratowej | 265 |
| 14.5. Formalny opis fal na membranie kwadratowej | |
| 266 | |
| 14.6. Przerabiamy uzyskane wyniki | 271 |
| 14.7. Wstępne rozważania dotyczące symetrii | |
| funkcji falowych | 273 |
| 14.8. Mody zdegenerowane 21 i 12, funkcje | |
| rzeczywiste | 277 |
| 14.9. Mody zdegenerowane 21 i 12, funkcje | |
| zespolone | 281 |
| 14.10. Różne wybory bazy rozwiązań równania | |
| falowego | 285 |
| 14.11. Degeneracje przypadkowe, n i m nieparzyste | |
| 287 | |
| 14.12. Degeneracje przypadkowe, n i m parzyste | |
| 291 | |
| 14.13. Podsumowanie | 293 |
| 15. Reprezentacje grupy kwadratu 295 | |
| 15.1. Macierzowa reprezentacja grupy | 295 |
| 15.2. Reprezentacje grupy kwadratu | 297 |
| 15.3. Reprezentacje równoważne | 301 |
| 15.4. Reprezentacje równoważne grupy kwadratu. | |
| Macierze rzeczywiste | 302 |
| 15.5. Reprezentacje równoważne grupy kwadratu. | |
| Macierze zespolone | 305 |
| 15.6. Macierze ortogonalne, macierze unitarne | 307 |
| 15.7. Reprezentacje przywiedlne i nieprzywiedlne | |
| 309 | |
| 16. Reprezentacje grup 314 | |
| 16.1. Co już wiemy o reprezentacjach | 314 |
| 16.2. Własności symetrii rozwiązań równania | |
| liniowego | 316 |
| 16.3. Operator Laplace’a | 318 |
| 16.4. Niezmienniki reprezentacji | 320 |
| 16.5. Charaktery operacji symetrii należących do | |
| tej samej klasy | 323 |
| 16.6. Reprezentacja regularna | 323 |
| 16.7. Przykład reprezentacji regularnej, grupa | |
| symetrii prostokąta | 325 |
| 16.8. Przykład reprezentacji regularnej, grupa | |
| symetrii kwadratu | 328 |
| 17. Relacje ortogonalności 332 | |
| 17.1. Pytania | 332 |
| 17.2. Sformułowanie relacji ortogonalności | 332 |
| 17.3. Liczba nieprzywiedlnych reprezentacji jest | |
| skończona | 337 |
| 17.4. Ile nieprzywiedlnych reprezentacji ma | |
| grupa? | 338 |
| 17.5. Kryteria przywiedlności reprezentacji | 340 |
| 18. Małe drgania | 342 |
| 18.1. Wstęp | 342 |
| 18.2. Dwie masy na gumce | 342 |
| 18.3. Inne spojrzenia na problem | 344 |
| 18.4. Energia potencjalna układu | 345 |
| 18.5. Spojrzenie trochę ogólniejsze | 347 |
| 18.6. Układ 4 mas | 349 |
| 18.7. Układ 4 mas o symetrii kwadratu | 351 |
| 18.8. Układ 8 mas o symetrii kwadratu | 354 |
| 18.9. Drgania cząsteczek | 359 |
| 19. Symetria związanych stanów elektronowych 361 | |
| 19.1. Równanie Schrödingera | 361 |
| 19.2. Nieskończona kwadratowa studnia potencjału | |
| 361 | |
| 19.3. Nieskończona kwadratowa studnia potencjału, | |
| degeneracje przypadkowe | 365 |
| 19.4. Nieskończona kwadratowa studnia potencjału, | |
| konsekwencje degeneracji wynikających z symetrii | |
| 369 | |
| 19.5. Gęstość prądu prawdopodobieństwa | 371 |
| 19.6. Metoda LCAO, cząsteczka wodoru | 374 |
| 19.7. Cząsteczka czteroatomowa | 378 |
| 19.8. Znoszenie degeneracji stanów atomowych | |
| przez zaburzenie zewnętrzne, model dwuwymiarowy | |
| 381 | |
| 19.9. Znoszenie degeneracji stanów atomowych | |
| przez zaburzenie zewnętrzne | 383 |
| A. Jednostki układu CGSE | 387 |
| B. Izometria w dwóch wymiarach jest albo obrotem, | |
| albo odbiciem | 391 |
| C. Izometria w trzech wymiarach jest albo obrotem, | |
| albo obrotem inwersyjnym | 394 |
| D. Tensor polaryzowalności jest symetryczny | 399 |
| E. Dwuwymiarowe klasyczne równanie falowe | 404 |
| Literatura | 408 |
| Źródła fotografii | 409 |
KUP NA PREZENT
Symetria w fizyce materii
14,36 zł
Uzupełnij informacje na temat odbiorcy.
Produkt został pomyślnie dodany do koszyka.
Nieudana próba zakupu produktu. Spróbuj jeszcze raz.
Wypożyczaj w abonamencie!
Już od 3,50 zł za ebooka
