POLECAMY
Koszyk
-14%
Problemy optymalizacyjne w ekonomii matematycznej
Redakcja:
Format:
Praca składa się z dwóch części. W pierwszej, zatytułowanej Optymalizacja statyczna, przestawiono metody wyznaczania ekstremów funkcji wielu zmiennych oraz wybrane przykłady problemów optymalizacyjnych ekonomii matematycznej. W szczególności przedstawiono warunki konieczne i warunki wystarczające istnienia ekstremów lokalnych bezwarunkowych i warunkowych oraz metodę mnożników Lagrange’a i twierdzenie Kuhna-Tuckera. Przedstawiono też wybrane przykłady optymalizacyjne z teorii konsumpcji, firmy i dobrobytu oraz zawarto twierdzenie o obwiedni, które jest jednym z podstawowych narzędzi statyki porównawczej oraz przykłady zastosowania tego twierdzenia w teorii popytu. Druga część pracy pt. Optymalizacja dynamiczna zawiera podstawy matematyczne rachunku wariacyjnego oraz sterowania optymalnego w zakresie umożliwiającym rozwiązywanie problemów optymalizacji dynamicznej występujących w ekonomii. Rozważania ograniczono do problemów z czasem ciągłym.
| Rok wydania | 2009 |
|---|---|
| Liczba stron | 184 |
| Kategoria | Inne |
| Wydawca | Wydawnictwo Uniwersytetu Ekonomicznego w Katowicach |
| ISBN-13 | 978-83-7246-572-6 |
| Numer wydania | 1 |
| Język publikacji | polski |
| Informacja o sprzedawcy | ePWN sp. z o.o. |
Ciekawe propozycje
Problemy edukacji, rehabilitacji i...
do koszyka
Problemy edukacji, rehabilitacji i...
do koszyka
Problemy edukacji, rehabilitacji i...
do koszyka
Problemy edukacji, rehabilitacji i...
do koszyka
Problemy edukacji, rehabilitacji i...
do koszyka
Spis treści
| Wprowadzenie | 7 |
| 1. Optymalizacja statyczna | 9 |
| 1.1. Ekstrema lokalne funkcji wielu zmiennych | 9 |
| 1.1.1. Warunki konieczne i warunki wystarczające istnienia ekstremów lokalnych bezwarunkowych funkcji wielu zmiennych | 10 |
| 1.1.2. Ekstrema lokalne warunkowe funkcji wielu zmiennych | 14 |
| 1.1.2.1. Metoda mnożników Lagrange’a | 14 |
| 1.1.2.2. Twierdzenie Kuhna-Tuckera. Zagadnienie programowania nieliniowego z ograniczeniami typu nierówności | 17 |
| 1.1.2.3. Przykłady rachunkowe | 21 |
| 1.1.3. Przykłady ekonomiczne | 30 |
| 1.1.3.1. Model duopolu Cournota | 30 |
| 1.1.3.2. Monopolista na dwóch rynkach | 33 |
| 1.1.3.3. Przedsiębiorstwo wielozakładowe | 37 |
| 1.1.3.4. Maksymalizacja użyteczności oczekiwanej | 40 |
| 1.1.3.5. Maksymalizacja zysku przedsiębiorstwa z funkcją produkcji typu Cobba-Douglasa | 42 |
| 1.1.3.6. Czas na pracę i czas wolny – optymalny podział | 48 |
| 1.1.3.7. Maksymalizacja użyteczności przy ograniczeniu budżetowym i czasowym | 50 |
| 1.1.3.8. Minimalizacja kosztów przedsiębiorstwa | 53 |
| 1.1.3.9. Maksymalizacja zysku przedsiębiorstwa przy znanej funkcji kosztów | 57 |
| 1.1.3.10. Maksymalizacja zysku przedsiębiorstwa dla funkcji produkcji CES | 61 |
| 1.1.3.11. Maksymalizacja dobrobytu | 66 |
| 1.1.3.12. Maksymalizacja funkcji użyteczności typu Cobba-Douglasa | 70 |
| 1.2. Statyka porównawcza | 74 |
| 1.2.1. Pojęcie obwiedni | 75 |
| 1.2.1.1. Obwiednia rodziny krzywych | 75 |
| 1.2.1.2. Obwiednia rodziny funkcji | 77 |
| 1.2.2. Twierdzenie o obwiedni i jego aplikacje ekonomiczne | 80 |
| 2. Optymalizacja dynamiczna | 85 |
| 2.1. Rachunek wariacyjny | 85 |
| 2.1.1. Funkcjonały całkowe i przykłady zadań wariacyjnych | 86 |
| 2.1.2. Warunki konieczne istnienia ekstremum funkcjonału | 89 |
| 2.1.3. Elementarny problem rachunku wariacyjnego – równanie Eulera | 94 |
| 2.1.4. Zadanie z końcami swobodnymi | 105 |
| 2.1.5. Zadanie izoperymetryczne | 107 |
| 2.1.6. Warunki wystarczające istnienia ekstremum słabego | 110 |
| 2.1.7. Funkcjonały zależne od pochodnych wyższego rzędu | 115 |
| 2.1.8. Funkcjonały zależne od funkcji wektorowej jednej zmiennej | 116 |
| 2.1.9. Zagadnienie wariacyjne w postaci parametrycznej | 118 |
| 2.1.10. Przykłady ekonomiczne | 120 |
| 2.1.10.1. Maksymalizacja zysku monopolisty | 120 |
| 2.1.10.2. Trade-off między inflacją a bezrobociem | 123 |
| 2.1.10.3. Minimalizacja wydatków przedsiębiorstwa | 125 |
| 2.1.10.4. Optymalny podział terytorium miasta | 128 |
| 2.1.10.5. Model Ramseya – skończony horyzont czasowy | 132 |
| 2.2. Teoria sterowania optymalnego | 136 |
| 2.2.1. Podstawowy problem teorii sterowania optymalnego | 136 |
| 2.2.2. Sterowanie optymalne z dyskontowaniem | 147 |
| 2.2.3. Przypadek wielowymiarowy | 151 |
| 2.2.4. Zagadnienia z nieskończonym horyzontem czasowym | 157 |
| 2.2.4.1. Warunki transwersalności | 157 |
| 2.2.4.2. Wariacyjny punkt widzenia | 158 |
| 2.2.4.3. Zmienność T oraz yT | 160 |
| 2.2.4.4. Warunek transwersalności jako część warunku dostatecznego | 161 |
| 2.2.5. Przykłady ekonomiczne | 164 |
| 2.2.5.1. Optymalizacja konsumpcji | 164 |
| 2.2.5.2. Problem eksploatacji złóż | 169 |
| 2.2.5.3. Maksymalizacja użyteczności | 172 |
| 2.2.5.4. Makroekonomiczny problem sterowania | 175 |
| 2.2.5.5. Funkcja wyborcza a krzywa Philipsa | 176 |
| Literatura | 183 |
KUP NA PREZENT
Problemy optymalizacyjne w ekonomii matematycznej
0,86 zł
Uzupełnij informacje na temat odbiorcy.
Produkt został pomyślnie dodany do koszyka.
Nieudana próba zakupu produktu. Spróbuj jeszcze raz.
Wypożyczaj w abonamencie!
Już od 3,50 zł za ebooka
