POLECAMY
-33%
Autor:
Wydawca:
Format:
pdf, ibuk
W pracy przedstawiono rozwiązania zagadnień bezpośrednich i odwrotnych dla równania przewodnictwa ciepła. Opisano szereg przykładów numerycznych dla opracowanych algorytmów. Analizowano stacjonarne przewodzenie ciepła (równanie Laplace’a) w obszarze prostokątnym z zastosowaniem wielomianów i węzłów Czebyszewa. W zagadnieniu odwrotnym poszukiwano nieznanego warunku brzegowego na jednym z brzegów prostokąta, korzystając z informacji o wartości temperatury
w punktach wewnątrz obszaru umieszczonych w jednym rzędzie (brzegowe zagadnienie od-wrotne), dwóch rzędach (zagadnienie quasi-Cauchy’ego) oraz dodatkowej informacji na temat gęstości strumienia ciepła na jednym z brzegów obszaru (zagadnienie Cauchy’ego). Zagadnienia tego typu są źle postawione w sensie Hadamarda i wymagają regularyzacji. Uzyskane rozwiązanie regularyzowano różnymi technikami, stosując regularyzację Tichonova, Tichonowa-Phillipsa oraz ich modyfikacje. Doboru parametru regularyzacji dokonano na podstawie kryterium Morozowa, minimum całki energii oraz L-krzywej. W następnej części pracy zaprezentowano rozwiązanie niestacjonarnego zagadnienia odwrotnego z uwzględnieniem zależności współczynnika przewodzenia ciepła oraz ciepła
właściwego od temperatury. Nieliniowy problem rozwiązano z zastosowaniem przekształcenia Kirchhoffa. Analizowano dwa warianty problemu odwrotnego. Poszukiwano temperatury na brzegu obszaru (wariant A) lub gęstości strumienia ciepła (wariant B, metoda Becka).
Przedstawiono schemat obliczeniowy pozwalający na wyznaczenie dla każdego z wariantów temperatury, gęstości strumienia ciepła oraz współczynnika przejmowania ciepła. Analizowano również wpływ długości kroku czasowego, stanowiącego parametr regularyzacji, na uzyskiwane warunki brzegowe.
Opisane algorytmy zastosowano do wyznaczania warunków brzegowych dla walca nagrzewanego
w piecu do obróbki cieplno-chemicznej. Po opisie zakresu badań eksperymentalnych w pracy zawarto szczegółową analizę błędów występujących w trakcie przeprowadzonych badań eksperymentalnych. Badania eksperymentalne wykonano pod kątem azotowania. Uzyskane wartości temperatury, gęstości strumienia ciepła oraz współczynnika przejmowania ciepła dla różnych procesów nagrzewania oraz różnych płaszczyzn na długości walca stanowią podstawę do optymalizacji procesów obróbki cieplno-chemicznej.
Rok wydania | 2021 |
---|---|
Liczba stron | 138 |
Kategoria | Inżynieria środowiska |
Wydawca | Wydawnictwo Politechniki Poznańskiej |
ISBN-13 | 978-83-7775-633-1 |
Numer wydania | 1 |
Język publikacji | polski |
Informacja o sprzedawcy | ePWN sp. z o.o. |
POLECAMY
Ciekawe propozycje
Spis treści
Streszczenie | 7 |
Spis ważniejszych oznaczeń | 9 |
1. Wstęp | 11 |
2. Rozwiązanie stacjonarnych zagadnień bezpośrednich i odwrotnych przewodnictwa ciepła | 19 |
2.1. Zagadnienie bezpośrednie | 19 |
2.2. Brzegowe zagadnienie odwrotne i zagadnienie quasi-Cauchy’ego | 22 |
2.3. Zagadnienie Cauchy’ego | 28 |
2.4. Regularyzacja zagadnienia Cauchy’ego | 33 |
2.5. Dobór parametru regularyzacji | 35 |
2.6. Przykłady numeryczne | 37 |
3. Rozwiązanie niestacjonarnych zagadnień bezpośrednich i odwrotnych przewodnictwa ciepła 61 | |
3.1. Zagadnienie bezpośrednie | 61 |
3.2. Zagadnienie odwrotne | 65 |
3.3. Współczynnik przejmowania ciepła | 70 |
3.4. Wpływ zaburzenia danych pomiarowych na rozwiązanie zagadnienia odwrotnego | 72 |
3.5. Przykłady numeryczne | 73 |
3.6. Regularyzacja zagadnienia odwrotnego za pomocą kroku czasowego | 80 |
4. Zakres badań eksperymentalnych | 87 |
5. Analiza wpływu błędów pomiaru temperatury na rozwiązanie zagadnienia odwrotnego na podstawie badań eksperymentalnych | 91 |
6. Analiza nagrzewania walca w piecu do obróbki cieplno-chemicznej | 97 |
6.1. Nagrzewanie w płaszczyźnie A3 | 97 |
6.2. Nagrzewanie w płaszczyznach A1–A4 | 102 |
7. Optymalizacja procesów obróbki cieplno-chemicznej 113 | |
8. Podsumowanie | 117 |
Dodatek 1. Wielomiany i węzły Czebyszewa | 121 |
Dodatek 2. Regularyzacja zagadnienia Cauchy’ego funkcją temperatury i jej pierwszą pochodną | 122 |
Dodatek 3. Krok czasowy jako parametr regularyzacji | 125 |
Dodatek 4. Nagrzewanie w płaszczyznach A1–A4 dla procesów p3 oraz p4 | 126 |
Literatura | 131 |