POLECAMY
Autor:
Wydawca:
Format:
epub, mobi
Wydawnictwo Naukowe PWN ma zaszczyt zaprezentować Państwu najnowszą propozycję wydawniczą z zakresu matematyki, dotyczącą niezwykle ważnej i uniwersalnej wobec wielorakich zastosowań jej dziedziny – statystyki matematycznej. Publikacja o tym właśnie tytule: STATYSTYKA MATEMATYCZNA powstała ze względu na brak aktualnego całościowo podejmującego temat podręcznika stricte do tego przedmiotu i jest efektem wieloletnich wykładów na Wydziale Matematyki i Nauk Informacyjnych Politechniki Warszawskiej, prowadzonych przez Autora tej książki – prof. dra hab. Przemysława Grzegorzewskiego. Celem Autora książki przy jej pisaniu była dbałość o równowagę między rozważaniami teoretycznymi i treściami o charakterze bardziej praktycznym i aplikacyjnym, jak również o to, by precyzja wywodu nie czyniła wykładu nazbyt hermetycznym, lecz by równolegle z przekazem formalnym pobudzać i rozwijać właściwą intuicję u odbiorców. Na rynku księgarskim zdecydowanie brakuje nieco bardziej zaawansowanego kursu, który zainteresowałby matematyków, informatyków, analityków danych i tych wszystkich, którzy chcieliby poznać podstawy matematyczne tej dziedziny, zrozumieć uwarunkowania i ograniczenia metod wnioskowania oraz podjąć trud dalszego rozwijania metod statystycznych. STATYSTYKA MATEMATYCZNA została pomyślana jako podręcznik akademicki dla studentów wydziałów nauk ścisłych uniwersytetów (matematyka, informatyka, fizyka, chemia – przykładowe przedmioty: statystyka, statystyka matematyczna, statystyka i analiza danych), ale także dla studentów politechnik oraz doktorantów wspomnianych uczelni i instytutów naukowych.
Rok wydania | 2024 |
---|---|
Liczba stron | 358 |
Kategoria | Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka |
Wydawca | Wydawnictwo Naukowe PWN |
ISBN-13 | 978-83-01-23723-3 |
Numer wydania | 1 |
Język publikacji | polski |
Informacja o sprzedawcy | ePWN sp. z o.o. |
POLECAMY
Ciekawe propozycje
Statystyka
do koszyka
Statystyka Bayesowska na wesoło
do koszyka
Statystyka dla geografów
do koszyka
Statystyka Ekonometria Prognozowanie...
do koszyka
Statystyka i chemometria w chemii...
do koszyka
Spis treści
Słowo wstępne | 9 |
1. Wprowadzenie do statystyki | 13 |
1.1. Nowy paradygmat | 13 |
1.2. Nieco historii | 15 |
1.3. Czym jest statystyka | 19 |
1.4. Podstawowe pojęcia statystyki | 20 |
1.5. Podstawowe statystyki próbkowe | 22 |
1.6. Zadania | 29 |
2. Podstawy wnioskowania statystycznego | 33 |
2.1. Statystyka a rachunek prawdopodobieństwa | 33 |
2.2. Model statystyczny | 35 |
2.3. Podstawowe zagadnienia wnioskowania statystycznego | 39 |
2.4. Podstawowe twierdzenie statystyki matematycznej | 41 |
2.5. Statystyki | 48 |
2.6. Statystyki dostateczne | 50 |
2.7. Kryterium faktoryzacji | 55 |
2.8. Minimalna statystyka dostateczna | 58 |
2.9. Wykładnicze rodziny rozkładów | 63 |
2.10. Zadania | 67 |
3. Podstawy teorii estymacji | 71 |
3.1. Estymatory | 71 |
3.2. Nieobciążoność | 75 |
3.3. Efektywność estymatorów | 81 |
3.3.1. Estymator nieobciążony o minimalnej wariancji | 81 |
3.3.2. Informacja Fishera | 85 |
3.3.3. Nierówność Craméra–Rao | 89 |
3.3.4. Efektywność estymatorów | 91 |
3.3.5. Efektywność względna | 98 |
3.3.6. Efektywność w modelach z wielowymiarową przestrzenią parametrów | 99 |
3.4. Zgodność | 102 |
3.5. Błąd standardowy i repróbkowanie | 106 |
3.5.1. Błąd standardowy estymatora | 106 |
3.5.2. Jackknife | 107 |
3.5.3. Bootstrap | 115 |
3.6. Zadania | 119 |
4. Metody konstrukcji estymatorów | 125 |
4.1. Metoda momentów | 125 |
4.2. Metoda największej wiarogodności | 128 |
4.3. Algorytm EM | 140 |
4.4. Metoda kwantyli | 144 |
4.5. Kilka słów o innych metodach wyznaczania estymatorów | 147 |
4.6. Zadania | 150 |
5. Estymacja bayesowska | 155 |
5.1. Dwa schematy wnioskowania | 155 |
5.2. Od rozkładu a priori do rozkładu a posteriori | 157 |
5.3. Estymator bayesowski | 162 |
5.4. Uogólnione estymatory bayesowskie | 168 |
5.5. Rozkład a priori Jeffreysa | 171 |
5.6. Estymator maksimum a posteriori (MAP) | 172 |
5.7. Zadania | 173 |
6. Estymacja przedziałowa | 177 |
6.1. Zmiana optyki – przykład wprowadzający | 177 |
6.2. Przedziały ufności | 179 |
6.3. Funkcja wiodąca | 184 |
6.4. Przedziały ufności dla wybranych parametrów | 186 |
6.4.1. Przedziały ufności dla wartości oczekiwanej | 186 |
6.4.2. Przedziały ufności dla wariancji | 191 |
6.4.3. Przedziały ufności dla wskaźnika struktury | 194 |
6.5. Przedziały ufności budowane na ENW | 198 |
6.6. Bootstrapowe przedziały ufności | 199 |
6.7. Estymacja przedziałowa o zadanej precyzji | 202 |
6.8. Jednostronne przedziały ufności | 207 |
6.9. Obszary ufności | 211 |
6.10. Przedziały ufności w ujęciu teoriodecyzyjnym | 211 |
6.11. Bayesowskie przedziały ufności | 213 |
6.12. Przedziały predykcji | 216 |
6.13. Przedziały tolerancji | 218 |
6.14. Zadania | 219 |
7. Podstawy weryfikacji hipotez | 225 |
7.1. Pojęcia podstawowe | 225 |
7.2. Własności testów statystycznych | 228 |
7.3. Testy jednostajnie najmocniejsze | 234 |
7.4. Testy nieobciążone | 248 |
7.5. Test ilorazu wiarogodności | 252 |
7.6. Testy statystyczne w ujęciu teoriodecyzyjnym | 256 |
7.7. Testy bayesowskie | 258 |
7.8. Zadania | 261 |
8. Weryfikacja hipotez w praktyce | 265 |
8.1. Testowanie hipotez w praktyce | 265 |
8.2. Podstawowe testy parametryczne – modele jednopróbkowe | 272 |
8.2.1. Testy dla wartości oczekiwanej | 272 |
8.2.2. Testy dla wariancji i odchylenia standardowego | 274 |
8.2.3. Testy dla wskaźnika struktury | 276 |
8.3. Podstawowe testy parametryczne – modele dwupróbkowe | 277 |
8.3.1. Wprowadzenie | 277 |
8.3.2. Testy dla dwóch wartości oczekiwanych | 278 |
8.3.3. Testy dla dwóch wariancji | 281 |
8.3.4. Testy dla dwóch wskaźników struktury | 282 |
8.4. Związek testów istotności z przedziałami ufności | 283 |
8.5. Elementy analizy wariancji | 285 |
8.5.1. Jednoczynnikowa ANOVA | 285 |
8.5.2. Dwuczynnikowa ANOVA | 295 |
8.6. Testy zgodności | 299 |
8.6.1. Wprowadzenie | 299 |
8.6.2. Idea testu chi-kwadrat | 301 |
8.6.3. Test zgodności chi-kwadrat | 302 |
8.6.4. Testy bazujące na dystrybuancie empirycznej | 305 |
8.6.5. Testy normalności | 309 |
8.7. Testy zgodności w problemach z kilkoma próbkami | 310 |
8.8. Test jednorodności chi-kwadrat | 313 |
8.9. Test niezależności chi-kwadrat | 315 |
8.10. Zadania | 318 |
Aneks A | 327 |
A.1. Przydatne definicje, fakty i twierdzenia | 327 |
A.2. Podstawowe rozkłady prawdopodobieństwa | 334 |
A.3. Rozkłady wybranych statystyk próbkowych | 340 |
Aneks B. Tablice statystyczne | 343 |
Bibiografia | 347 |
Skorowidz | 353 |