POLECAMY
Wydawca:
Format:
Podstawowy podręcznik analizy matematycznej przeznaczony dla studentów uczelni lub wydziałów ekonomicznych, a szczególnie kierunku Organizacja i zarządzanie. Obok klasycznej analizy i elementów równań różniczkowych znajdujemy tu m.in. rozdziały poświęcone logice matematycznej, teorii mnogości, analizie wypukłej, teorii optymalizacji oraz teorii miary i całki. Twierdzenia i dowody przeplatane są przykładami. Całość napisana zwięzłym językiem współczesnej matematyki. Opanowanie materiału podręcznika da czytelnikowi podstawy do studiowania bardziej zaawansowanych prac matematycznych.
Rok wydania | 2010 |
---|---|
Liczba stron | 376 |
Kategoria | Analiza matematyczna |
Wydawca | Wydawnictwo Naukowe PWN |
ISBN-13 | 978-83-01-16239-9 |
Numer wydania | 3 |
Język publikacji | polski |
Informacja o sprzedawcy | ePWN sp. z o.o. |
POLECAMY
Ciekawe propozycje
Analiza tekstu w dyskursie medialnym
do koszyka
Analiza matematyczna
do koszyka
Analiza, cz. 1
do koszyka
Analiza i interpretacja wyników badań...
do koszyka
Spis treści
Rozdział 1. Wiadomości wstępne | 11 |
1.1. Rachunek zdań | 11 |
1.2. Rachunek kwantyfikatorów | 14 |
1.3. Rachunek zbiorów | 18 |
1.4. Relacje | 21 |
1.5. Odwzorowania | 32 |
1.6. Przestrzenie metryczne, unormowane i unitarne | 44 |
1.7. Problemy i zadania | 59 |
Rozdział 2. Ciągi i szeregi | 62 |
2.1. Ciąg i jego granica | 63 |
2.2. Ciągi wektorowe i liczbowe | 66 |
2.3. Ciągi funkcyjne | 83 |
2.4. Szeregi liczbowe | 86 |
2.5. Szeregi funkcyjne | 94 |
2.6. Problemy i zadania | 97 |
Rozdział 3. Odwzorowania ciągłe | 99 |
3.1. Granica odwzorowania | 100 |
3.2. Ciągłość odwzorowań | 104 |
3.3. Własności odwzorowań ciągłych | 111 |
3.4. Problemy i zadania | 122 |
Rozdział 4. Rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej | 125 |
4.1. Pochodna funkcji | 126 |
4.2. Twierdzenia o wartości średniej i wzór Taylora | 133 |
4.3. Badanie funkcji | 143 |
4.4. Szereg Taylora i pochodna granicy | 148 |
4.5. Problemy i zadania | 152 |
Rozdział 5. Rachunek różniczkowy odwzorowań | 154 |
5.1. Pochodna odwzorowania | 154 |
5.2. Różniczkowalność sumy, złożenia, odwzorowania odwrotnego i uwikłanego | 163 |
5.3. Ekstrema lokalne, zwykłe i warunkowe funkcji wielu zmiennych | 174 |
5.4. Problemy i zadania | 204 |
Rozdział 6. Elementy analizy wypukłej i teorii optymalizacji | 206 |
6.1. Zbiory wypukłe | 208 |
6.2. Funkcje wypukłe | 213 |
6.3. Funkcje quasi-wypukłe i pseudowypukłe | 224 |
6.4. Ekstrema globalne | 228 |
6.5. Problemy i zadania | 236 |
Rozdział 7. Całka Riemanna | 238 |
7.1. Całka nieoznaczona | 239 |
7.2. Całka oznaczona | 245 |
7.3. Całki niewłaściwe | 253 |
7.4. Problemy i zadania | 255 |
Rozdział 8. Równania różniczkowe zwyczajne jednorodne | 259 |
8.1. Równanie różniczkowe i jego rozwiązanie | 260 |
8.2. Liniowe jednorodne równania pierwszego rzędu o stałych współczynnikach | 262 |
8.3. Liniowe jednorodne równania wyższych rzędów o stałych współczynnikach | 274 |
8.4. Wybrane równania różniczkowe nieliniowe | 278 |
8.5. Stabilność rozwiązań | 288 |
8.6. Problemy i zadania | 294 |
Rozdział 9. Funkcje zbioru — premiary i miary | 295 |
9.1. Algebra zbiorów | 296 |
9.2. Premiara i miara | 300 |
9.3. Rozszerzenie premiary do miary | 304 |
9.4. Miara Lebesgue’a i iloczyn kartezjański miar | 317 |
9.5. Problemy i zadania | 328 |
Rozdział 10. Całka Lebesgue’a | 331 |
10.1. Funkcje mierzalne | 332 |
10.2. Konstrukcja całki Lebesgue’a | 337 |
10.3. Własności całki Lebesgue’a | 347 |
10.4. Całka Lebesgue’a w Rk | 357 |
10.5. Problemy i zadania | 365 |
Literatura | 368 |
Skorowidz | 370 |