Autor:
Wydawca:
Format:
ibuk
Druga część trzytomowego zbioru zadań poświęconego różnym działom analizy matematycznej.
Tom drugi dotyczy granicy i ciagłości funkcji, rachunku różniczkowego jednej zmiennej oraz teorii ciągów i szeregów funkcyjnych.
Kolejność zadań i ich dobór zostały tak pomyślane, aby stymulować zainteresowanie czytelnika. Zadania są pogrupowane od najłatwiejszych do najtrudniejszych. Przeanalizowanie rozwiązania jednego zadania jest często wskazówką do rozwiązania następnego. Autorki podały kompletne rozwiązania wszystkich zamieszczonych zadań.
Zbiór przeznaczony jest dla studentów matematyki i innych kierunków ścisłych na uniwersytetach i uczelniach technicznych oraz dla pracowników naukowych tych uczelni.
Rok wydania | 2005 |
---|---|
Liczba stron | 328 |
Kategoria | Analiza matematyczna |
Wydawca | Wydawnictwo Naukowe PWN |
ISBN-13 | 978-83-0114-508-8 |
Numer wydania | 1 |
Język publikacji | polski |
Informacja o sprzedawcy | ePWN sp. z o.o. |
POLECAMY
Ciekawe propozycje
Zadania dla przyszłych olimpijczyków...
do koszyka
Zadania domowe
do koszyka
Zadania egzaminacyjne z mechaniki...
do koszyka
Zadania egzaminacyjne z mechaniki...
do koszyka
ZADANIA I ŚRODKI DZIAŁANIA RZĄDOWYCH...
do koszyka
Zadania nadzorcze Państwowej Komisji...
do koszyka
Spis treści
Wtęp VII | |
Oznaczenia i definicje IX | |
Zadania | 3 |
1. Granica i ciągłość funkcji | 3 |
1.1. Granica funkcji | 3 |
1.2. Własności funkcji ciągłych | 8 |
1.3. Własność Darboux | 12 |
1.4. Funkcje rzeczywiste półciągłe | 15 |
1.5. Ciągłość jednostajna funkcji | 19 |
1.6. Równania funkcyjne | 22 |
1.7. Funkcje ciągłe na przestrzeniach metrycznych | 25 |
2. Rachunek różniczkowy jednej zmiennej | 29 |
2.1. Pochodna funkcji | 29 |
2.2. Twierdzenia o wartości średniej | 35 |
2.3. Wzór Taylora i reguła de l'Hospitala | 40 |
2.4. Funkcje wypukłe | 48 |
2.5. Zastosowania rachunku różniczkowego | 52 |
2.6. Pochodna symetryczna i pochodna silna | 58 |
3. Ciągi i szeregi funkcyjne | 61 |
3.1. Ciągi funkcyjne, zbieżność jednostajna | 61 |
3.2. Szeregi funkcyjne, zbieżność jednostajna | 66 |
3.3. Szeregi potęgowe | 72 |
3.4. Szereg Taylora | 76 |
Rozwiązania | 83 |
1. Granica i ciągłość funkcji | 83 |
1.1. Granica funkcji | 83 |
1.2. Własności funkcji ciągłych | 98 |
1.3. Własność Darboux | 113 |
1.4. Funkcje rzeczywiste półciągłe | 125 |
1.5. Ciągłość jednostajna funkcji | 135 |
1.6. Równania funkcyjne | 143 |
1.7. Funkcje ciągłe na przestrzeniach metrycznych | 158 |
2. Rachunek różniczkowy jednej zmiennej | 170 |
2.1. Pochodna funkcji | 170 |
2.2. Twierdzenia o wartości średniej | 189 |
2.3. Wzór Taylora i reguła de l'Hospitala | 199 |
2.4. Funkcje wypukłe | 218 |
2.5. Zastosowania rachunku różniczkowego | 231 |
2.6. Pochodna symetryczna i pochodna silna | 254 |
3. Ciągi i szeregi funkcyjne | 260 |
3.1. Ciągi funkcyjne, zbieżność jednostajna | 260 |
3.2. Szeregi funkcyjne, zbieżność jednostajna | 275 |
3.3. Szeregi potęgowe | 291 |
3.4. Szereg Taylora | 306 |
Literatura | 324 |
Skorowidz | 326 |