POLECAMY
Autor:
Format:
ibuk
Podręcznik przeznaczony dla studentów I roku matematyki, fizyki i informatyki.
Rok wydania | 2009 |
---|---|
Liczba stron | 247 |
Kategoria | Inne |
Wydawca | Wydawnictwo Naukowe Uniwersytetu im. Adama Mickiewicza |
ISBN-13 | 978-83-232-2090-9 |
Numer wydania | 3 |
Język publikacji | polski |
Informacja o sprzedawcy | ePWN sp. z o.o. |
POLECAMY
Ciekawe propozycje
Spis treści
Przedmowa | 5 |
Przedmowa do wydania drugiego | 6 |
Rozdział 1. Elementy teorii zbiorów | 7 |
1.1. Zbiory i relacje | 7 |
1.2. Funkcje | 12 |
1.3. Aksjomatyczna teoria liczb rzeczywistych | 17 |
1.4. Liczby zespolone | 29 |
1.5. Przestrzenie euklidesowe | 37 |
1.6. Elementy teorii mocy | 42 |
Ćwiczenia | 46 |
Rozdział 2. Przestrzenie metryczne | 51 |
2.1. Zbiory otwarte i domknięte | 51 |
2.2. Zbiory zwarte | 55 |
2.3. Zbiory spójne | 58 |
2.4. Relatywizacja | 59 |
Ćwiczenia | 62 |
Rozdział 3. Ciągi i szeregi | 65 |
3.1. Ciągi zbieżne | 65 |
3.2. Podciągi, ciągi Cauchy’ego | 70 |
3.3. Granice górna i dolna | 73 |
3.4. Szeregi zbieżne | 78 |
3.5. Kryteria zbieżności | 82 |
3.6. Zbieżność bezwzględna | 85 |
3.7. Działania na szeregach | 90 |
Ćwiczenia | 93 |
Rozdział 4. Granica i ciągłość funkcji | 97 |
4.1. Granica funkcji | 97 |
4.2. Funkcje ciągłe | 99 |
4.3. Własności funkcji ciągłych | 103 |
4.4. Nieciągłości | 108 |
4.5. Funkcje monotoniczne | 110 |
4.6. Granice nieskończone i granice w nieskończoności | 115 |
Ćwiczenia | 118 |
Rozdział 5. Różniczkowanie | 123 |
5.1. Pochodna funkcji rzeczywistej | 123 |
5.2. Geometryczne podejście do pojęcia pochodnej, różniczka | 126 |
5.3. Technika obliczania pochodnych | 128 |
5.4. Twierdzenia o wartości średniej | 132 |
5.5. Pochodne wyższych rzędów | 137 |
5.6. Wzór Taylora | 138 |
5.7. Reszta Peana | 148 |
5.8. Funkcje wypukłe | 150 |
5.9. Reguła de l’Hopitala | 156 |
5.10. Różniczkowanie funkcji wektorowych | 161 |
Ćwiczenia | 165 |
Rozdział 6. Całka Riemanna | 170 |
6.1. Definicja i podstawowe własności całki | 170 |
6.2. Całka nieoznaczona | 186 |
6.3. Rachunek całek oznaczonych | 193 |
6.4. Logarytm i funkcja wykładnicza | 200 |
6.5. Całkowanie funkcji wektorowych | 203 |
6.6. Zastosowania całek | 205 |
6.6.1. Addytywna funkcja zorientowanego przedziału a całka | 205 |
6.6.2. Pole trapezu krzywoliniowego | 207 |
6.6.3. Objętość bryły obrotowej | 209 |
6.6.4. Długość łuku | 210 |
6.6.5. Praca | 214 |
6.7. Całki niewłaściwe | 216 |
6.8. Kryteria zbieżności całki niewłaściwej | 220 |
Ćwiczenia | 226 |
Literatura | 230 |
Skorowidz symboli | 232 |
Skorowidz nazw | 235 |
Odpowiedzi | 242 |