POLECAMY
Koszyk
Teoria gier. Podstawy matematyczne
Autor:
Wydawca:
Format:
epub, mobi, ibuk
Teoria gier jest dziedziną matematyki zajmującą się decyzjami interaktywnymi. Z jednej strony tworzy modele reprezentujące sytuacje, w których kilka podmiotów, zwanych graczami, dokonuje wyborów, zaś zbiór wszystkich tych indywidualnych zachowań determinuje pewien wynik, mający z kolei wpływ na każdego z nich. Z drugiej strony, skoro gracze mogą dokonywać w różny sposób oceny możliwych wyników, teoria gier bada również racjonalne zachowanie w tak wytyczonych ramach.
Niniejsza publikacja jest kompleksowym podręcznikiem omawiającym podstawowe typy i rodzaje gier, wraz z najważniejszymi twierdzeniami dotyczącymi omawianych zagadnień oraz szeregiem ćwiczeń i zadań. Stanowi cenny podręcznik dla pracowników naukowych, doktorantów, studentów matematyki, ekonomii, biologii, prawa, nauk społecznych i innych zainteresowanych ścisłym wykładem z teorii gier.
| Rok wydania | 2022 |
|---|---|
| Liczba stron | 240 |
| Kategoria | Inne |
| Wydawca | Wydawnictwo Naukowe PWN |
| Tłumaczenie | Tomasz Lewandowski |
| ISBN-13 | 978-83-01-22206-2 |
| Numer wydania | 1 |
| Język publikacji | polski |
| Informacja o sprzedawcy | ePWN sp. z o.o. |
Ciekawe propozycje
Spis treści
| WSTĘP xi | |
| Streszczenie xi | |
| Podsumowanie książki xiv | |
| Wymagania wstępne xvii | |
| Lektura uzupełniająca xviii | |
| Podziękowania xix | |
| Rozdział Wprowadzenie | 1 |
| 1.1. Interakcja strategiczna | 1 |
| 1.1.1. Gry strategiczne | 1 |
| 1.1.2. Gry koalicyjne | 1 |
| 1.1.3. Wybór społeczny i projektowanie mechanizmów | 2 |
| 1.2. Przykłady | 2 |
| 1.2.1. Stabilne dopasowania | 2 |
| 1.2.2. Problem targowania się | 3 |
| 1.2.3. Równowaga transportu | 3 |
| 1.2.4. Aukcje | 3 |
| 1.2.5. Paradoks Condorceta | 4 |
| 1.2.6. Gra ewolucyjna | 4 |
| 1.2.7. Gra stochastyczna | 4 |
| 1.2.8. Gra powtarzana | 5 |
| 1.3. Notacje i podstawowe pojęcia | 6 |
| 1.3.1. Gry strategiczne | 6 |
| 1.3.2. Dominacja | 6 |
| 1.3.3. Iterowana eliminacja | 7 |
| 1.3.4. Najlepsza odpowiedź | 7 |
| 1.3.5. Mieszane rozwinięcia | 7 |
| 1.4. Informacja i racjonalność | 8 |
| 1.4.1. Strategia dominująca i wynik zdominowany | 8 |
| 1.4.2. Dominacja i optimum w sensie Pareto | 9 |
| 1.4.3. Kolejność eliminacji | 9 |
| 1.4.4. Hipotezy wiedzy | 9 |
| 1.4.5. Dominacja a strategie mieszane | 10 |
| 1.4.6. Gry dynamiczne a przewidywania | 10 |
| 1.5. Ćwiczenia | 10 |
| Rozdział 2 Gry o sumie zerowej: przypadek skończony | 14 |
| 2.1. Wprowadzenie | 14 |
| 2.2. Wartość i strategie optymalne | 14 |
| 2.3. Reguła minimaksu | 17 |
| 2.4. Własności zbioru strategii optymalnych | 19 |
| 2.5. Twierdzenia Loomisa i Ville’a | 20 |
| 2.6. Przykłady | 22 |
| 2.7. Gra fikcyjna | 22 |
| 2.8. Ćwiczenia | 26 |
| 2.9. Komentarze | 34 |
| Rozdział 3 Gry o sumie zerowej: przypadek ogólny | 35 |
| 3.1. Wprowadzenie | 35 |
| 3.2. Twierdzenia o minimaksie w przypadku strategii czystych | 35 |
| 3.3. Reguły minimaksu w strategiach mieszanych | 39 |
| 3.4. Operator wartości i gra pochodna | 41 |
| 3.5. Ćwiczenia | 43 |
| 3.6. Komentarze | 47 |
| Rozdział 4 Gry N-osobowe: racjonalność i punkty równowagi | 48 |
| 4.1. Wprowadzenie | 48 |
| 4.2. Notacja i terminologia | 49 |
| 4.3. Dominacja najlepszej odpowiedzi w grach skończonych | 49 |
| 4.4. Racjonalizowalność w zwartych grach ciągłych | 51 |
| 4.5. Punkty e-równowagi i równowagi Nasha: defi nicja | 53 |
| 4.6. Równowaga Nasha w grach skończonych | 55 |
| 4.7. Równowaga Nasha w grach ciągłych | 56 |
| 4.7.1. Istnienie równowag w strategiach czystych | 57 |
| 4.7.2. Istnienie równowag w strategiach mieszanych | 58 |
| 4.7.3. Charakterystyka i jedyność równowagi Nasha | 59 |
| 4.8. Gry nieciągłe | 61 |
| 4.8.1. Rozwiązanie Reny’ego dla gier nieciągłych | 61 |
| 4.8.2. Równowagi Nasha w grach nieciągłych | 64 |
| 4.8.3. Przybliżone równowagi Nasha w grach nieciągłych | 65 |
| 4.9. Semialgebraiczność zbioru równowag Nasha | 67 |
| 4.10. Uzupełnienie | 69 |
| 4.10.1. Wykonalne wypłaty i punkt groźby | 69 |
| 4.10.2. Niezmienność, symetria, punkty ogniskowe i wybór równowagi | 70 |
| 4.10.3. Zachowanie Nasha kontra zachowanie ostrożne | 71 |
| 4.10.4 Wpływ wiedzy powszechnej na grę | 72 |
| 4.11. Twierdzenia o punktach stałych | 73 |
| 4.12. Ćwiczenia | 77 |
| 4.13. Komentarze | 81 |
| Rozdział 5 Rozmaitość i dynamika równowag 83 | |
| 5.1. Wprowadzenie | 83 |
| 5.2. Uzupełnienie dotyczące równowag | 84 |
| 5.2.1. Równowagi i nierówności wariacyjne | 84 |
| 5.2.1.1. Gry skończone | 84 |
| 5.2.1.2. Gry wklęsłe | 84 |
| 5.2.1.3. Gry populacyjne | 84 |
| 5.2.1.4. Ogólna ewaluacja | 85 |
| 5.2.2. Gry potencjalne | 86 |
| 5.2.2.1. Gry skończone | 86 |
| 5.2.2.2. Gry ewaluacyjne | 86 |
| 5.3. Rozmaitości równowag | 87 |
| 5.4. Pola wektorowe Nasha i dynamiki | 90 |
| 5.5. Równowagi i ewolucja | 91 |
| 5.5.1. Dynamiki replikatorów | 91 |
| 5.5.2. Papier, kamień, nożyce | 92 |
| 5.5.3. Gry potencjalne | 93 |
| 5.5.4. Inne dynamiki | 94 |
| 5.5.4.1. Dynamika replikatora | 94 |
| 5.5.4.2. Dynamika Browna–von Neumanna–Nasha | 94 |
| 5.5.4.3. Dynamika Smitha | 94 |
| 5.5.4.4. Dynamika najlepszej odpowiedzi | 94 |
| 5.5.5. Własność ogólna | 95 |
| 5.5.6. ESS | 95 |
| 5.6. Ćwiczenia | 97 |
| 5.7. Komentarze | 100 |
| Rozdział 6 Gry w postaci ekstensywnej | 101 |
| 6.1. Wprowadzenie | 101 |
| 6.2. Gry w postaci ekstensywnej z informacją doskonałą | 102 |
| 6.2.1. Opis | 102 |
| 6.2.2. Strategia i postać normalna | 103 |
| 6.2.3. Półzredukowana postać normalna | 104 |
| 6.2.4. Zdeterminowanie gier skończonych z informacją doskonałą | 105 |
| 6.2.5. Natura jako gracz | 107 |
| 6.2.6. Równowaga doskonała w podgrach | 108 |
| 6.2.7. Gry nieskończone z informacją doskonałą | 110 |
| 6.3. Gry w postaci ekstensywnej z informacją niedoskonałą | 112 |
| 6.3.1. Zbiory informacyjne | 112 |
| 6.3.2. Redukcja postaci normalnej | 113 |
| 6.3.3. Strategie randomizowane | 114 |
| 6.3.4. Pamięć doskonała | 116 |
| 6.3.5. Równowaga Nasha w strategiach behawioralnych | 118 |
| 6.4. Doskonalenie równowagi w grach w postaci ekstensywnej | 119 |
| 6.4.1. Równowaga doskonała w podgrach | 120 |
| 6.4.2. Równowagi doskonałe sekwencyjne i bayesowskie | 121 |
| 6.5. Udoskonalenie równowagi w grze o postaci normalnej | 123 |
| 6.6. Powiązania między udoskonaleniami dla postaci ekstensywnych i normalnych | 126 |
| 6.7. Indukcja w przód i stabilność strategiczna | 128 |
| 6.8. Ćwiczenia | 131 |
| 6.9. Komentarze | 135 |
| Rozdział 7 Równowagi skorelowane, uczenie się, równowagi bayesowskie | 136 |
| 7.1. Wprowadzenie | 136 |
| 7.2. Równowagi skorelowane | 136 |
| 7.2.1. Przykłady | 137 |
| 7.2.2. Struktury informacyjne i gry rozszerzone | 138 |
| 7.2.3. Równowaga skorelowana | 139 |
| 7.2.4. Korelacja kanoniczna | 140 |
| 7.2.5. Charakterystyka | 141 |
| 7.2.6. Komentarze | 141 |
| 7.3. Procedury bez żalu | 142 |
| 7.3.1. Żal zewnętrzny | 142 |
| 7.3.2. Żal wewnętrzny | 144 |
| 7.3.3. Kalibracja | 146 |
| 7.3.4. Zastosowanie w grach | 147 |
| 7.3.4.1. Zewnętrzna niesprzeczność a zbiór Hannana | 148 |
| 7.3.4.2. Wewnętrzna niesprzeczność a równowagi skorelowane | 149 |
| 7.4. Gry z informacją niekompletną (lub gry bayesowskie) | 150 |
| 7.4.1. Strategie, wypłaty i równowagi | 150 |
| 7.4.2. Uzupełnienia | 151 |
| 7.5. Ćwiczenia | 153 |
| 7.6. Komentarze | 156 |
| Rozdział 8 Wprowadzenie do gier powtarzanych | 158 |
| 8.1. Wprowadzenie | 158 |
| 8.2. Przykłady | 159 |
| 8.3. Model standardowej gry powtarzanej | 161 |
| 8.3.1. Historie i rozgrywki | 161 |
| 8.3.2. Strategie | 161 |
| 8.3.3. Wypłaty | 162 |
| 8.4. Wykonalne i indywidualnie racjonalne wypłaty | 164 |
| 8.5. Twierdzenia Ludowe | 165 |
| 8.5.1. Jednolite twierdzenie Ludowe | 166 |
| 8.5.2. Dyskontowe twierdzenie Ludowe | 166 |
| 8.5.3. Skończenie powtarzane twierdzenie Ludowe | 168 |
| 8.5.4. Twierdzenia Ludowe dla doskonałości w podgrach | 170 |
| 8.5.4.1. Jednolite równowagi doskonałe w podgrach | 170 |
| 8.5.4.2. Dyskontowe równowagi doskonałe w podgrach | 170 |
| 8.5.4.3. Skończenie powtarzane równowagi doskonałe w podgrach | 173 |
| 8.6. Rozszerzenie: gry stochastyczne, informacja niekompletna, sygnały | 174 |
| 8.6.1. Gra powtarzana z sygnałami | 175 |
| 8.6.2. Gry stochastyczne: Wielkie Dopasowanie (Big Match) | 176 |
| 8.6.3. Gry powtarzane z informacją niepełną: Twierdzenie Cav u | 180 |
| 8.6.3.1. Przypadek ogólny informacji jednostronnie niepełnej | 182 |
| 8.7. Ćwiczenia | 187 |
| Rozdział 9 Rozwiązania ćwiczeń | 192 |
| 9.1. Podpowiedzi dla rozdziału 1 | 192 |
| 9.2. Podpowiedzi dla rozdziału 2 | 193 |
| 9.3. Podpowiedzi dla rozdziału 3 | 197 |
| 9.4. Podpowiedzi do rozdziału 4 | 201 |
| 9.5. Podpowiedzi dla rozdziału 5 | 206 |
| 9.6. Podpowiedzi do rozdziału 6 | 209 |
| 9.7. Podpowiedzi dla rozdziału 7 | 214 |
| 9.8. Podpowiedzi dla rozdziału 8 | 218 |
| BIBLIOGRAFIA | 226 |
KUP NA PREZENT
Teoria gier. Podstawy matematyczne
57,12 zł
Uzupełnij informacje na temat odbiorcy.
Produkt został pomyślnie dodany do koszyka.
Nieudana próba zakupu produktu. Spróbuj jeszcze raz.
Wypożyczaj w abonamencie!
Już od 2,66 zł za ebooka
