POLECAMY
Wydawca:
Format:
Podręcznik umożliwiający poznanie najczęściej stosowanych w praktyce metod optymalizacji liniowej i nieliniowej. Poszczególne metody opisano w sposób bardzo przystępny z zachowaniem następującego schematu:
- opis idei metody,
- opis algorytmu metody (wraz z jego zapisem w pseudokodzie oraz rysunkiem schematu blokowego),
- ilustrowane graficznie rozwiązania prostych przykładów.
Omówiono m.in. metody optymalizacji dla problemów:
- bez ograniczeń,
- z ograniczeniami,
- z niejednoznacznym kryterium optymalności (problemy wielokryterialne).
Podano także wybrane strategie optymalizacji procesów przemysłowych wraz z przykładami z zakresu inżynierii metali. Dla wygody czytelnika zamieszczono w książce przypomnienie podstawowych pojęć z zakresu algebry i analizy matematycznej, które mogą być pomocne w zrozumieniu poszczególnych metod optymalizacji.
Książka przeznaczona dla studentów kierunków technicznych, ekonomicznych i informatycznych na różnych uczelniach oraz inżynierów praktyków, dla których może być inspiracją w ich pracy zawodowej.
Rok wydania | 2009 |
---|---|
Liczba stron | 400 |
Kategoria | Zastosowania informatyki |
Wydawca | Wydawnictwo Naukowe PWN |
ISBN-13 | 978-83-01-15961-0 |
Numer wydania | 1 |
Język publikacji | polski |
Informacja o sprzedawcy | ePWN sp. z o.o. |
POLECAMY
Ciekawe propozycje
Optymalizacja porodu
do koszyka
Optymalizacja i modelowanie procesu...
do koszyka
Optymalizacja operacji wytwórczych
do koszyka
Optymalizacja systemów i procesów...
do koszyka
Spis treści
Przedmowa IX | |
Stosowana notacja oraz najważniejsze oznaczenia XI | |
1. Wprowadzenie | 1 |
2. Podstawy optymalizacji | 4 |
2.1. Analityczne metody wyznaczania ekstremów | 4 |
2.2. Ekstrema globalne | 10 |
2.3. Podstawowe pojęcia optymalizacji | 15 |
2.3.1. Zbiór rozwiązań dopuszczalnych | 15 |
2.3.2. Funkcja celu | 16 |
2.3.3. Rozwiązanie optymalne | 17 |
2.4. Ogólna strategia szukania rozwiązań optymalnych | 18 |
2.5. Warunki stopu | 19 |
2.6. Klasyfikacja metod optymalizacji | 20 |
3. Metody bezgradientowe (bezpośredniego szukania) | 22 |
3.1. Wstępne oszacowanie przedziału poszukiwań | 22 |
3.1.1. Metoda ekspansji | 23 |
3.1.2. Zmodyfikowana metoda ekspansji Boxa–Daviesa–Swanna (BDS) | 27 |
3.2. Poszukiwanie minimum w przedziale | 31 |
3.2.1. Metoda złotego podziału | 33 |
3.2.2. Metoda Fibonacciego | 37 |
3.2.3. Metoda oparta na interpolacji Lagrange’a | 44 |
3.3. Metody optymalizacji wielowymiarowej | 49 |
3.3.1. Metoda Hooke’a–Jeevesa | 49 |
3.3.2. Metoda Rosenbrocka | 57 |
3.3.3. Metoda sympleks Neldera–Meada | 66 |
3.3.4. Metoda Powella | 77 |
4. Metody gradientowe | 84 |
4.1. Wspólne cechy metod gradientowych | 85 |
4.2. Metoda największego spadku | 88 |
4.3. Metoda gradientów sprzężonych | 96 |
4.3.1. Schemat metody Fletchera–Reevesa | 96 |
4.3.2. Teoretyczne podstawy metody gradientów sprzężonych | 101 |
4.4. Metoda Newtona | 106 |
4.5. Metody quasi-newtonowskie | 110 |
4.5.1. Metoda Davidona–Fletchera–Powella (DFP) | 111 |
4.5.2. Metoda Broydena–Fletchera–Goldfarba–Shanno (BFGS) | 114 |
5. Optymalizacja z ograniczeniami | 118 |
5.1. Metoda Lagrange’a | 121 |
5.2. Metody funkcji kary | 125 |
5.2.1. Metoda funkcji kary zewnętrznej | 125 |
5.2.2. Metoda funkcji kary wewnętrznej (metoda barier) | 130 |
5.2.3. Metoda Schmita–Foxa | 136 |
6. Programowanie liniowe | 140 |
6.1. Metoda graficzna | 141 |
6.2. Wprowadzenie do metody sympleks | 145 |
6.2.1. Postaćstandardowa | 145 |
6.2.2. Rozwiązanie optymalne i jego położenie | 148 |
6.3. Najprostszy przypadek metody sympleks | 149 |
6.3.1. Konstrukcja tabeli w metodzie sympleks | 152 |
6.3.2. Dwufazowa metoda sympleks | 163 |
6.3.3. Problem dualny | 166 |
7. Optymalizacja wielokryterialna | 170 |
7.1. Podejście Pareto | 173 |
7.2. Przykładowa metoda redukcji problemów wielokryterialnych | 177 |
8. Metody niedeterministyczne | 180 |
8.1. Metoda Monte Carlo | 182 |
8.2. Algorytmy genetyczne | 190 |
8.3. Algorytmy ewolucyjne | 206 |
8.3.1. Strategia ewolucyjna (1 + 1) | 207 |
8.3.2. Strategia ewolucyjna (µ + ?) | 212 |
9. Wybrane strategie optymalizacji złożonych procesow przemysłowych | 217 |
9.1. Optymalizacja oparta na metamodelu procesu | 218 |
9.2. Optymalizacja aproksymacyjna | 222 |
10. Przykłady zastosowań optymalizacji w inżynierii metali | 227 |
10.1. Optymalizacja kształtu narzędzi w procesach plastycznej przeróbki metali | 228 |
10.1.1. Optymalizacja procesów wyciskania | 230 |
10.1.2. Optymalizacja procesu ciągnienia prętów okrągłych | 236 |
10.1.3. Optymalizacja procesu kucia osiowosymetrycznego | 238 |
10.2. Analiza odwrotna (inverse) | 242 |
10.2.1. Interpretacja krzywych umocnienia metali | 244 |
10.2.2. Zastosowanie metamodelu w metodzie analizy odwrotnej | 247 |
10.3. Optymalizacja procesu wytopu miedzi | 250 |
11. Wybrane zagadnienia i algorytmy11. Wybrane zagadnienia i algorytmy | 253 |
11.1. Podstawowe pojęcia z zakresu algebry liniowej | 253 |
11.1.1. Przestrze´n wektorowa | 253 |
11.1.2. Liniowa zależność wektorów | 255 |
11.1.3. Macierze | 257 |
11.1.4. Iloczyn skalarny i ortogonalność | 261 |
11.1.5. Norma wektora | 263 |
11.1.6. Ortogonalizacja Gramma–Schmidta | 264 |
11.1.7. Kierunki sprzężone | 266 |
11.2. Rozwiązywanie układów równań liniowych | 266 |
11.2.1. Rząd macierzy a rozwiązywanie układów równań | 267 |
11.2.2. Postać schodkowa macierzy | 269 |
11.2.3. Eliminacja Gaussa | 270 |
11.2.4. Kolumny bazowe i rozwiązywanie równań | 271 |
11.3. Inne zagadnienia związane z macierzami | 274 |
11.3.1. Odwracanie macierzy metodą Gaussa–Jordana | 274 |
11.3.2. Obliczanie wyznaczników macierzy | 275 |
11.3.3. Weryfikacja określoności macierzy | 276 |
11.3.4. Określoność macierzy a wyznaczniki | 278 |
11.4. Aproksymacja i interpolacja funkcji | 280 |
11.4.1. Aproksymacja funkcji | 280 |
11.4.2. Interpolacja | 285 |
11.5. Sztuczne sieci neuronowe | 293 |
Bibliografia | 298 |
Indeks | 302 |