INNE EBOOKI AUTORA
Koszyk
Matematyka w szkole ponadgimnazjalnej. Powtórzenie i zbiór zadań
Autor:
Wydawca:
Format:
ibuk
Książka zawiera wiedzę z matematyki odpowiadającą podstawie programowej dla szkół ponadgimnazjalnych. Niniejsze wydanie jest dostosowane do zmian związanych z wprowadzeniem w roku 2005 nowej formy egzaminu maturalnego. Przedstawiony materiał omówiono zarówno od strony teoretycznej, jak i praktycznej.
Plik pdf ma postać skanów co uniemożliwia przeszukiwanie tekstu.
| Rok wydania | 2007 |
|---|---|
| Liczba stron | 444 |
| Kategoria | Podstawy matematyki |
| Wydawca | Wydawnictwo WNT |
| ISBN-13 | 978-83-204-3258-9 |
| Numer wydania | 5 |
| Język publikacji | polski |
| Informacja o sprzedawcy | ePWN sp. z o.o. |
POLECAMY
Ciekawe propozycje
Spis treści
| Od Autorów | 13 |
| I. Elementy logiki i teorii mnogości | 15 |
| 1. Zbiory i operacje na zbiorach | 15 |
| 1.1. Opisywanie zbioru | 15 |
| 1.2. Zawieranie się zbiorów. Równość zbiorów | 16 |
| 1.3. Działania na zbiorach | 17 |
| 1.4.* Iloczyn kartezjański zbiorów | 18 |
| 1.5.* Zbiory skończone i nieskończone | 19 |
| Ćwiczenia | 20 |
| 2. Zdania i formy zdaniowe | 22 |
| 2.1. Zdania | 22 |
| 2.2.* Formy zdaniowe i kwantyfikatory | 24 |
| Ćwiczenia | 26 |
| 3. Definicje i twierdzenia | 28 |
| 3.1. Definicje | 28 |
| 3.2. Twierdzenia | 29 |
| Zadania do rozdziału I | 32 |
| II. Liczby rzeczywiste | 37 |
| 4. Zbiór liczb rzeczywistych i jego podzbiory | 37 |
| 4.1. Podzbiory zbioru liczb rzeczywistych | 37 |
| 4.2.* Zbiory ograniczone i nieograniczone | 39 |
| 4.3. Oś liczbowa. Przedziały liczbowe | 39 |
| 4.4. Wartość bezwzględna liczby | 41 |
| Ćwiczenia | 42 |
| 5. Działania w zbiorze liczb rzeczywistych | 43 |
| 5.1. Wykonalność działań. Własności działań | 43 |
| 5.2. Nierówności w zbiorze liczb rzeczywistych | 44 |
| 5.3. Rozwinięcia dziesiętne liczb rzeczywistych | 45 |
| Ćwiczenia | 46 |
| 6. Potęgi i pierwiastki | 48 |
| 6.1. Potęga o wykładniku całkowitym | 48 |
| 6.2. Pierwiastek arytmetyczny | 49 |
| 6.3. Potęga o wykładniku wymiernym | 51 |
| 6.4. Potęga o wykładniku niewymiernym | 52 |
| Ćwiczenia | 52 |
| 7. Logarytmy | 53 |
| 7.1. Pojęcie logarytmu | 53 |
| 7.2. Własności logarytmów | 54 |
| Ćwiczenia | 56 |
| Zadania do rozdziału II | 57 |
| III. Wyrażenia algebraiczne | 63 |
| 8. Wielomiany i działania na nich | 63 |
| 8.1. Działania w zbiorze wielomianów | 63 |
| 8.2. Dwumian Newtona | 67 |
| 8.3. Miejsca zerowe wielomianu | 68 |
| 8.4. Rozkładanie wielomianów na czynniki | 70 |
| Ćwiczenia | 72 |
| 9. Wyrażenia wymierne i działania na nich | 74 |
| 9.1. Działania w zbiorze wyrażeń wymiernych | 74 |
| Ćwiczenia | 76 |
| Zadania do rozdziału III | 78 |
| IV. Funkcje i ich własności | 80 |
| 10. Pojęcie funkcji. Przykłady funkcji | 80 |
| 10.1. Pojęcie funkcji | 80 |
| 10.2. Funkcje zmiennej rzeczywistej | 81 |
| 11. Własności funkcji | 82 |
| 11.1. Wykres funkcji | 82 |
| 11.2. Własności funkcji | 83 |
| 11.3.* Składanie funkcji. Funkcje odwrotne | 85 |
| Ćwiczenia | 86 |
| 12. Ciąg. Granica ciągu | 89 |
| 12.1. Pojęcie ciągu | 89 |
| 12.2. Ciągi monotoniczne | 90 |
| 12.3. Granica ciągu liczbowego | 91 |
| 12.4. Własności ciągów zbieżnych | 92 |
| Ćwiczenia | 94 |
| 13. Granica i ciągłość funkcji | 96 |
| 13.1. Granica funkcji w punkcie | 96 |
| 13.2. Granica funkcji w punkcie niewłaściwym. Granica jednostronna funkcji w punkcie | 98 |
| 13.3. Ciągłość funkcji | 99 |
| Ćwiczenia | 101 |
| 14. Przekształcanie wykresów funkcji | 103 |
| 14.1. Przesunięcie równoległe | 103 |
| 14.2. Symetria | 105 |
| Zadania do rozdziału IV | 106 |
| V. Funkcje elementarne i ich wykresy | 112 |
| 15. Funkcje wielomianowe | 112 |
| 15.1. Funkcja liniowa | 112 |
| 15.2. Funkcja kwadratowa | 113 |
| 15.3. Funkcje wielomianowe stopnia wyższego niż 2 | 116 |
| Ćwiczenia | 118 |
| 16. Funkcje wymierne | 120 |
| 16.1. Funkcja homograficzna | 120 |
| Ćwiczenia | 122 |
| 17. Funkcja wykładnicza i funkcja logarytmiczna | 123 |
| 17.1. Funkcja wykładnicza | 123 |
| 17.2. Funkcja logarytmiczna | 124 |
| Ćwiczenia | 125 |
| Zadania do rozdziału V | 126 |
| VI. Funkcje trygonometryczne | 132 |
| 18. Funkcje trygonometryczne dowolnego kąta | 132 |
| 18.1. Funkcje trygonometryczne kąta ostrego | 132 |
| 18.2. Miara łukowa kąta | 134 |
| 18.3. Funkcje trygonometryczne kąta skierowanego | 136 |
| 18.4. Związki między wartościami funkcji trygonometrycznych dowolnego kąta | 137 |
| 18.5. Wartości funkcji trygonometrycznych dla niektórych kątów | 140 |
| Ćwiczenia | 141 |
| 19. Funkcje trygonometryczne zmiennej rzeczywistej | 143 |
| 19.1. Określenie funkcji trygonometrycznych zmiennej rzeczywistej | 143 |
| 19.2. Własności funkcji trygonometrycznych zmiennej rzeczywistej | 144 |
| Ćwiczenia | 146 |
| 20. Funkcje trygonometryczne sumy i różnicy argumentów. Sumy i różnice funkcji trygonometrycznych | 149 |
| 20.1. Funkcje trygonometryczne sumy i różnicy argumentów | 149 |
| 20.2. Sumy i różnice funkcji trygonometrycznych | 150 |
| Ćwiczenia | 152 |
| Zadania do rozdziału VI | 154 |
| VII. Równania, nierówności. Układy równań | 157 |
| 21. Równania, nierówności i metody ich rozwiązywania | 157 |
| 21.1. Pojecie równania i nierówności | 157 |
| 21.2. Metody rozwiązywania równań i nierówności | 159 |
| Ćwiczenia | 159 |
| 22. Równania i nierówności wymierne | 162 |
| 22.1. Równania i nierówności liniowe | 162 |
| 22.2. Równania i nierówności kwadratowe | 163 |
| 22.3. Równania i nierówności stopnia wyższego niż drugi | 166 |
| 22.4. Równania i nierówności wymierne | 170 |
| Ćwiczenia | 171 |
| 23. Układy równań | 174 |
| 23.1. Układ równań liniowych | 174 |
| 23.2. Geometryczna interpretacja układu dwóch równań liniowych | 177 |
| 23.3. Układy nierówności liniowych | 178 |
| 23.4. Układy równań drugiego stopnia | 180 |
| Ćwiczenia | 182 |
| 24. Równania i nierówności wykładnicze oraz logarytmiczne | 183 |
| 24.1. Równania i nierówności wykładnicze | 183 |
| 24.2. Równania i nierówności logarytmiczne | 185 |
| Ćwiczenia | 187 |
| 25. Równania i nierówności trygonometryczne | 188 |
| 25.1. Elementarne równania trygonometryczne | 188 |
| 25.2. Nieelementarne równania trygonometryczne | 190 |
| 25.3.* Nierówności trygonometryczne | 192 |
| Ćwiczenia | 193 |
| Zadania do rozdziału VII | 195 |
| VIII. Ciągi arytmetyczne i ciągi geometryczne | 206 |
| 26. Ciągi arytmetyczne | 206 |
| 26.1. Określenie ciągu arytmetycznego | 206 |
| 26.2. Własności ciągu arytmetycznego | 207 |
| Ćwiczenia | 209 |
| 27. Ciągi geometryczne | 210 |
| 27.1. Określenie ciągu geometrycznego | 210 |
| 27.2. Własności ciągu geometrycznego | 211 |
| 27.3. Monotoniczność i zbieżność ciągu geometrycznego | 212 |
| 27.4. Szereg geometryczny i jego suma | 213 |
| 28. Procent składany | 214 |
| Ćwiczenia | 216 |
| Zadania do rozdziału VIII | 218 |
| IX. Elementy rachunku pochodnych | 222 |
| 28. Pochodna funkcji | 222 |
| 28.1. Pochodna funkcji w punkcie | 222 |
| 28.2. Styczna do wykresu funkcji | 223 |
| 28.3. Pochodna jako funkcja | 225 |
| Ćwiczenia | 227 |
| 29. Monotoniczność i ekstrema funkcji | 229 |
| 29.1. Monotoniczność funkcji różniczkowalnej | 229 |
| 29.2. Ekstremum funkcji | 231 |
| Ćwiczenia | 234 |
| Zadania do rozdziału IX | 235 |
| X. Figury geometryczne płaskie | 239 |
| 30. Podstawowe figury geometryczne | 239 |
| 30.1. Podstawowe pojęcia geometrii | 239 |
| 30.2. Wzajemne położenie prostych na płaszczyźnie | 242 |
| 30.3. Wielokąty | 244 |
| Ćwiczenia | 246 |
| 31. Przekształcenia izometryczne | 249 |
| 31.1. Pojęcie przekształcenia geometrycznego | 249 |
| 31.2. Izometria i jej własności | 250 |
| 31.3. Symetria osiowa | 251 |
| 31.4. Obrót dokoła punktu. Przesunięcie równoległe | 253 |
| Ćwiczenia | 256 |
| 32. Przystawanie figur | 257 |
| 32.1. Przystawanie trójkątów | 257 |
| 32.2. Rodzaje trójkątów i czworokątów | 259 |
| 32.3. Kąty w kole | 260 |
| 32.4. Konstrukcje geometryczne | 261 |
| 32.5. Wielokąty wpisane w okrąg. Wielokąty opisane na okręgu | 265 |
| Ćwiczenia | 267 |
| 33. Wektory | 270 |
| 33.1. Pojęcie wektora | 270 |
| 33.2. Działania na wektorach | 271 |
| Ćwiczenia | 273 |
| 34. Podobieństwo na płaszczyźnie | 275 |
| 34.1. Rzut równoległy na prostą | 275 |
| 34.2. Jednokładność | 279 |
| 34.3. Podobieństwo | 281 |
| 34.4. Twierdzenie Pitagorasa | 283 |
| 34.5. Punkty szczególne w trójkącie | 284 |
| Ćwiczenia | 285 |
| 35. Własności miarowe figur | 291 |
| 35.1. Pole figury płaskiej | 291 |
| 35.2. Pola wielokątów | 291 |
| 35.3. Stosunek pól figur podobnych | 294 |
| 35.4. Długość okręgu. Pole koła | 294 |
| 35.5. Twierdzenie sinusów. Twierdzenie cosinusów | 296 |
| Ćwiczenia | 298 |
| 36. Metoda analityczna w geometrii | 303 |
| 36.1. Algebra wektorów | 303 |
| 36.2.* Iloczyn skalarny wektorów | 305 |
| 36.3. Równanie okręgu. Równanie prostej | 307 |
| 36.4. Analityczny opis przekształceń geometrycznych | 309 |
| Ćwiczenia | 310 |
| Zadania do rozdziału X | 314 |
| XI. Figury przestrzenne | 322 |
| 37. Proste i płaszczyzny w przestrzeni | 322 |
| 37.1. Wzajemne położenie prostych i płaszczyzn | 322 |
| 37.2. Prostopadłość prostych i płaszczyzn | 324 |
| 37.3. Kąt dwuścienny i jego miara | 326 |
| Ćwiczenia | 326 |
| 38. Rzut równoległy na płaszczyznę | 328 |
| Ćwiczenia | 330 |
| 39. Bryły i powierzchnie | 332 |
| 39.1. Graniastosłupy i ostrosłupy | 333 |
| 39.2. Wielościany foremne | 334 |
| 39.3. Bryły obrotowe | 335 |
| 39.4. Przekroje brył | 337 |
| Ćwiczenia | 339 |
| 40. Objętość bryły. Pole powierzchni bryły | 342 |
| 40.1. Objętość i pole powierzchni graniastosłupa oraz ostrosłupa | 342 |
| 40.2. Objętości i pola powierzchni brył obrotowych | 346 |
| Ćwiczenia | 348 |
| Zadania do rozdziału XI | 351 |
| XII. Prawdopodobieństwo i elementy statystyki opisowej | 357 |
| 41. Elementy kombinatoryki | 357 |
| 41.1. Symbol Newtona i jego własności | 357 |
| 41.2. Permutacje | 358 |
| 41.3. Kombinacje | 359 |
| 41.4. Wariacje | 359 |
| Ćwiczenia | 361 |
| 42. Prawdopodobieństwo zdarzenia | 363 |
| 42.1. Zdarzenie | 363 |
| 42.2. Prawdopodobieństwo i jego własności | 364 |
| 42.3. Prawdopodobieństwo warunkowe. Niezależność zdarzeń | 368 |
| 42.4. Twierdzenie o prawdopodobieństwie całkowitym | 369 |
| 42.5. Schemat Bernoulliego | 372 |
| Ćwiczenia | 373 |
| 43. Elementy statystyki opisowej | 377 |
| 43.1. Miary położenia | 377 |
| 43.2. Miary rozproszenia | 379 |
| 43.3. Graficzna prezentacja danych | 381 |
| Ćwiczenia | 383 |
| Zadania do rozdziału XII | 384 |
| XIII. Zadania różne | 387 |
| XIV. Odpowiedzi i wskazówki do żądań | 400 |
| Odpowiedzi do rozdziału I | 400 |
| Odpowiedzi do rozdziału II | 401 |
| Odpowiedzi do rozdziału III | 403 |
| Odpowiedzi do rozdziału IV | 404 |
| Odpowiedzi do rozdziału V | 406 |
| Odpowiedzi do rozdziału VI | 411 |
| Odpowiedzi do rozdziału VII | 412 |
| Odpowiedzi do rozdziału VIII | 417 |
| Odpowiedzi do rozdziału IX | 419 |
| Odpowiedzi do rozdziału X | 421 |
| Odpowiedzi do rozdziału XI | 424 |
| Odpowiedzi do rozdziału XII | 426 |
| Odpowiedzi do rozdziału XIII | 427 |
| Skorowidz | 433 |
Wypożyczaj w abonamencie!
Już od 2,66 zł za ebooka
