POLECAMY
Koszyk
Logika i teoria mnogości. Ujęcie systematyczno-historyczne
Autor:
Format:
ibuk
Plik pdf jest zamknięty w postaci rastrowej złożonej ze skanów.
Niniejsza książka jest wykładem w ujęciu systematyczno-historycznym. Znaczy to, że tematy logiczne i teoriomnogościowe podjęte są w sposób i w kolejności wynikającej z zamiaru ich jednolitego ujęcia, a także to, że dąży się do ukazania ich kontekstów historycznego oraz filozoficznego. Zarówno logika jak i teoria mnogości mają głębokie korzenie filozoficzne. Dobra intuicja jednego i drugiego, logiki i teorii mnogości, nie może więc obyć się bez wskazania ich źródeł filozoficznych i historii dociekań nad ich podstawowymi zagadnieniami.
Książka podzielona jest na dwie zasadnicze części. Pierwsza poświęcona jest logice. Druga zaś teorii mnogości. W części pierwszej korzysta się z pewnych podstawowych pojęć teoriomnogościowych, choć w sposób systematyczny są one wprowadzone dopiero w części drugiej. Wystarczającą intuicję tych pojęć, jak można przyjąć, wynosi się już ze szkoły średniej. Za to w części poświęconej teorii mnogości, można już korzystać z aparatury pojęciowej logiki. To podejście implicite zakłada jednak większą jasność niektórych podstawowych pojęć teoriomnogościowych (mianowicie tych, które są wykorzystane w wykładzie logiki) niż pojęć logicznych.
| Rok wydania | 2015 |
|---|---|
| Liczba stron | 471 |
| Kategoria | Inne |
| Wydawca | Akademicka Oficyna Wydawnicza EXIT Andrzej Lang |
| ISBN-13 | 978-83-7837-558-6 |
| Numer wydania | 1 |
| Język publikacji | polski |
| Informacja o sprzedawcy | ePWN sp. z o.o. |
Ciekawe propozycje
Spis treści
| Przedmowa | |
| 0. O logice | |
| 0.1. Nazwa "logika" | |
| 0.2. Podstawowe pojęcia i problemy logiki | |
| 1. Klasyczna logika zdań | |
| 1.0. Założenia klasycznego rachunku zdań | |
| 1.1. Tautologie i zdania logicznie prawdziwe | |
| 1.2. Wynikanie syntaktyczne | |
| 1.3. Wynikanie syntaktyczne a wynikanie semantyczne | |
| 1.4. Systemy logiki zdań | |
| 2. Klasyczna logika predykatów | |
| 2.1. Język rachunku predykatów | |
| 2.2. Klasyczny rachunek predykatów | |
| 2.3. Model i prawdziwość | |
| 2.4. Pełność rachunku predykatów | |
| 2.5. Twierdzenia interpolacyjne | |
| 3. Definiowanie | |
| 3.0. Pojęcie definiowania | |
| 3.1. Definiowanie liter predykatowych | |
| 3.2. Definiowanie stałych indywiduowych | |
| 3.3. Definiowanie liter funkcyjnych | |
| 3.4. Definiowalność | |
| 4. Systemy sformalizowane i arytmetyka | |
| 4.1. Pojęcie systemu sformalizowanego | |
| 4.2. Problem rozstrzygalności | |
| 4.3. Automatyzacja dowodzenia | |
| 4.4. Liczby naturalne i indukcja | |
| 5. Algebra zbiorów | |
| 5.0. Początki teorii mnogości | |
| 5.1. Zbiór i element zbioru | |
| 5.2. Równość zbiorów | |
| 5.3. Zawieranie się zbiorów | |
| 5.4. Operacje na zbiorach | |
| 5.5. Aksjomaty algebry zbiorów | |
| 6. Iloczyny kartezjańskie | |
| 6.0. Pojęcie iloczynu kartezjańskiego zbiorów | |
| 6.1. Relacja | |
| 6.2. Funkcja | |
| 6.3. Uogólnione produkty kartezjańskie | |
| 7. Moce zbiorów | |
| 7.1. Równoliczność zbiorów | |
| 7.2. Zbiory przeliczalne i nieprzeliczalne | |
| 7.3. Arytmetyka liczb kardynalnych | |
| 7.4. Zbiory mocy continuum | |
| 7.5. Zbiór potęgowy | |
| 8. Uporządkowanie zbiorów | |
| 8.1. Zbiory uporządkowane | |
| 8.2. Zbiory liniowo uporządkowane | |
| 8.3. Zbiory dobrze uporządkowane | |
| Bibliografia | |
| Indeks rzeczowy | |