POLECAMY
Koszyk
Mechanika teoretyczna
Wydawca:
Format:
ibuk
Mechanika teoretyczna Rubinowicza – klasyka gatunku!
Kolejne wznowienie klasycznego podręcznika mechaniki teoretycznej, stanowiącej część fizyki teoretycznej. Książka zawiera między innymi wykład mechaniki punktów materialnych, układów punktów materialnych oraz ciał sztywnych, opis teorii Hamiltona (równania Hamiltona i przekształcenia kanoniczne).
Na końcu książki znajdują się zadania ilustrujące oraz uzupełniające materiał zawarty w poszczególnych paragrafach oraz przypisy stanowiące rozszerzenie materiału (przekształcenie Lorentza i relatywistyczne równania Newtona, zasada Schwingera i prawa zachowania, niezmienniki całkowe, ruchy wielokrotnie periodyczne).
Obecne wydanie zostało wzbogacone o przypis na temat chaosu deterministycznego na przykładzie ruchu wahadła tłumionego autorstwa Zygmunta Ajduka.
Książka jest adresowana do studentów fizyki i kierunków pokrewnych na uniwersytetach i politechnikach.
| Rok wydania | 2012 |
|---|---|
| Liczba stron | 462 |
| Kategoria | Mechanika |
| Wydawca | Wydawnictwo Naukowe PWN |
| ISBN-13 | 978-83-01-17256-5 |
| Numer wydania | 9 |
| Język publikacji | polski |
| Informacja o sprzedawcy | ePWN sp. z o.o. |
Ciekawe propozycje
Spis treści
| Wstęp | 9 |
| Wskazówka dla Czytelnika | 10 |
| Rozdział I. Mechanika punktu materialnego | 11 |
| A. Kinematyka punktu materialnego | 11 |
| 1. Określenie punktu materialnego | 11 |
| 2. Ruch i tor | 12 |
| 3. Prędkość | 12 |
| Hodograf | 14 |
| 4. Przyspieszenie | 15 |
| Składowe: normalna i styczna | 15 |
| Składowe: radialna i transwersalna | 16 |
| 5. Prędkość i przyspieszenie w ruchu względnym | 18 |
| Przesunięcie równoległe i obrót | 19 |
| Transformacja prędkości | 21 |
| Ruch postępowy i obrotowy | 24 |
| Transformacja pochodnej wektora względem czasu | 25 |
| Transformacja przyspieszenia | 26 |
| B. Dynamika punktu materialnego | 29 |
| 6. Zasada bezwładności | 29 |
| Przekształcenie Galileusza | 31 |
| 7. Masa i siła | 32 |
| 8. Równania Newtona | 35 |
| Równania Newtona w mechanice relatywistycznej | 37 |
| 9. Grawitacja | 37 |
| Prawo powszechnego ciążenia | 38 |
| Siła Lorentza | 39 |
| Równość masy ciężkiej i bezwładnej | 39 |
| 10. Zasada niezależności sił | 41 |
| 11. Przykłady całkowania równań Newtona | 42 |
| 1. Ruch jednostajny prostoliniowy | 42 |
| 2. Rzut | 43 |
| 3. Drgania harmoniczne | 43 |
| 4. Drgania tłumione liniowe | 47 |
| 5. Drgania wymuszone liniowe | 52 |
| 6. Drgania anharmoniczne liniowe | 58 |
| 12. Zasada zachowania pędu | 62 |
| 13. Zasada zachowania energii | 62 |
| Zasada zachowania energii w mechanice relatywistycznej | 68 |
| Przykłady potencjałów | 70 |
| 14. Zasada zachowania momentu pędu | 71 |
| Siła centralna | 72 |
| Prędkość polowa | 73 |
| Siła osiowa | 74 |
| Rola całki momentu pędu przy całkowaniu równań Newtona | 74 |
| 15. Siła w ruchu względnym | 77 |
| 16. Przykład całkowania równań ruchu w układzie nieinercjalnym. Rzut na obracającej się Ziemi | 78 |
| 17. Ruch punktu materialnego po powierzchniach i krzywych | 84 |
| Ruch po powierzchni | 87 |
| Ruch po krzywej | 88 |
| Zasada zachowania energii dla nieswobodnego punktu materialnego | 90 |
| 18. Przykład całkowania równań ruchu punktu materialnego nieswobodnego. Wahadło matematyczne | 91 |
| Rozdział II Mechanika układu punktów materialnych | 100 |
| 1. Równania Newtona | 100 |
| 2. Zasada równej akcji i reakcji | 102 |
| 3. Środek masy układu punktów materialnych | 103 |
| 4. Zasada zachowania pędu | 105 |
| 5. Zasada zachowania momentu pędu | 108 |
| 6. Zasada zachowania energii | 114 |
| 7. Przykład całkowania równań Newtona dla układu punktów materialnych. Zagadnienie dwu ciał | 119 |
| Tor ruchu względnego | 125 |
| Zależność czasowa ruchu względnego | 130 |
| Metoda wektorowa otrzymywania toru | 132 |
| 8. Ruch punktu materialnego o zmiennej masie | 133 |
| Przykład: rakieta | 134 |
| 9. Więzy | 137 |
| 10. Zasada d’Alemberta | 139 |
| Zasada d’Alemberta dla punktu materialnego | 139 |
| Zestawienie postulatów prowadzących do równań ruchu nieswobodnego punktu materialnego | 145 |
| Zasada d’Alemberta | 146 |
| Zasada prac wirtualnych | 153 |
| Zasada d’Alemberta dla układów o więzach nieholonomicznych | 157 |
| 11. Równania Lagrange’a pierwszego rodzaju | 159 |
| Wyznaczanie położeń równowagi | 162 |
| Zagadnienie trwałości położenia równowagi | 164 |
| Równania Lagrange’a pierwszego rodzaju dla układów o więzach nieholonomicznych | 165 |
| Zasady zachowania dla układu nieswobodnych punktów materialnych | 166 |
| 12. Równania Lagrange’a drugiego rodzaju | 168 |
| Współrzędne uogólnione | 168 |
| Zasada d’Alemberta we współrzędnych uogólnionych | 171 |
| Równania Lagrange’a drugiego rodzaju | 174 |
| Przykłady równań Lagrange’a | 176 |
| Równania Lagrange’a drugiego rodzaju przy siłach potencjalnych | 179 |
| Pędy uogólnione | 182 |
| Całki pierwsze równań Lagrange’a drugiego rodzaju | 184 |
| Równania Lagrange’a drugiego rodzaju w mechanice relatywistycznej | 187 |
| 13. Przykłady całkowania równań Lagrange’a drugiego rodzaju | 190 |
| 1.Ogólne uwagi dotyczące stosowania równań Lagrange’a drugiego rodzaju | 190 |
| 2.Wahadło podwójne | 195 |
| 14. Zasada Hamiltona | 201 |
| Wariacja funkcji i całki | 202 |
| Zasada Hamiltona | 204 |
| 15. Zasada Maupertuis | 209 |
| Wariacja z wariacją czasu funkcji i czasu | 209 |
| Zasada Maupertuis | 213 |
| 16. Zasada Jacobiego | 218 |
| Rozdział III Równania Hamiltona i przekształcenia kanoniczne | 222 |
| 1. Równania kanoniczne Hamiltona | 222 |
| Odwrotne przekształcenie Legendre’a | 227 |
| Znajdowanie funkcji Hamiltona | 228 |
| Całki pierwsze równań kanonicznych Hamiltona | 231 |
| Nawiasy Poissona | 231 |
| Równania Hamiltona w mechanice relatywistycznej | 235 |
| 2. Przekształcenia kanoniczne | 237 |
| Przekształcenia punktowe | 237 |
| Zasada wariacyjna prowadząca do równań Hamiltona | 240 |
| Przekształcenia kanoniczne | 241 |
| Własności przekształceń kanonicznych | 247 |
| 3. Równanie Hamiltona-Jacobiego | 253 |
| Separacja zmiennych nie występujących w funkcji Hamiltona | 259 |
| Całkowanie równania Hamiltona-Jacobiego | 261 |
| Przykłady równania Hamiltona-Jacobiego | 262 |
| Równanie Hamiltona-Jacobiego w mechanice relatywistycznej | 264 |
| 4. Przykłady całkowania równania Hamiltona-Jacobiego | 265 |
| 1. Drgania harmoniczne | 265 |
| 2. Ruch w polu konserwatywnej siły centralnej | 267 |
| 3. Zagadnienie dwu centrów sił | 273 |
| 5. Metoda uzmienniania stałych i rachunek zaburzeń | 277 |
| Rozdział IV Mechanika ciała sztywnego | 282 |
| 1. Określenie ciała sztywnego | 282 |
| Wyznaczanie położenia ciała sztywnego | 284 |
| 2. Prędkość i przyspieszenie punktów ciała sztywnego | 286 |
| Składanie ruchów ciała sztywnego | 292 |
| Przyspieszenie | 293 |
| 3. Moment pędu i energia kinetyczna ciała sztywnego | 293 |
| Moment bezwładności i moment zboczenia ciała sztywnego | 295 |
| Analityczne przedstawienie tensora drugiego rzędu | 297 |
| Geometryczne przedstawienie tensora drugiego rzędu | 299 |
| Analityczne przedstawienie tensora momentu bezwładności | 301 |
| Geometryczne przedstawienie tensora momentu bezwładności | 303 |
| Energia kinetyczna ciała sztywnego | 305 |
| 4. Równania ruchu ciała sztywnego | 307 |
| Równoważne układy sił | 310 |
| Wyznaczanie położeń równowagi ciała sztywnego | 314 |
| Równania Lagrange’a drugiego rodzaju dla ciała sztywnego | 315 |
| Równania ruchu dla układu ciał sztywnych | 316 |
| Dwa ciała sztywne stykające się | 316 |
| 5. Ruch płaski ciała sztywnego | 321 |
| Ruch ciała sztywnego wokół stałej osi | 323 |
| 6. Przykłady ruchu płaskiego | 327 |
| 1. Wahadło fizyczne | 327 |
| 2. Koło jednorodne na prostej w polu grawitacyjnym | 330 |
| 7. Ruch ciała sztywnego wokół punktu | 334 |
| Równania Eulera | 336 |
| Moment sił potrzebny do zmiany kierunku osi symetrii | 336 |
| 8. Przykłady ruchu wokół punktu | 340 |
| 1. Bąk swobodny | 340 |
| 2. Bąk symetryczny ciężki | 354 |
| 9. Giroskop na obracającej się Ziemi | 361 |
| Zadania | 364 |
| Zadania do rozdziału I | 364 |
| Zadania do rozdziału II | 382 |
| Zadania do rozdziału III | 404 |
| Zadania do rozdziału IV | 408 |
| Przypis do rozdziału I 5-8 | 408 |
| Przekształcenia Lorentza i relatywistyczne równania Newtona | 416 |
| Przypis do rozdziału I 11-18 | 416 |
| Chaos deterministyczny na przykładzie ruchu wahadła tłumionego z siłą wymuszającą | 427 |
| Przypis do rozdziału II 14 i 15 | 427 |
| Zasada Schwingera i prawa zachowania | 439 |
| Przypis do rozdziału III 1-2 | 439 |
| Niezmienniki całkowe | 443 |
| Przypis do rozdziału III 3-4 | 443 |
| Ruchy wielokrotnie periodyczne | 446 |
| Skorowidz | 457 |
Wypożyczaj w abonamencie!
Już od 2,66 zł za ebooka
